Calcolatore di potenza a matrice

Elevare una matrice a una potenza intera passo dopo passo

La calcolatrice troverà la matrice data elevata alla potenza intera (positiva o negativa) data (se possibile), con i passi indicati. Può quindi elevare al quadrato e al cubo la matrice. Gestisce matrici di qualsiasi dimensione fino a 7x7 (2x2, 3x3, 4x4, ecc.).

A

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Il vostro contributo

Trova [134185067]2\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]^{2}.

Soluzione

Per elevare una matrice a potenza di nn, moltiplicare la matrice per se stessa n1n - 1 volte.

[134185067]2=[134185067][134185067]=[2397917969079]\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]^{2} = \left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-2 & 3 & -9\\7 & 91 & -79\\-6 & -90 & 79\end{array}\right] (per i passaggi, vedere calcolatrice di moltiplicazione matriciale).

Risposta

[134185067]2=[2397917969079]\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]^{2} = \left[\begin{array}{ccc}-2 & 3 & -9\\7 & 91 & -79\\-6 & -90 & 79\end{array}\right]A