Calcolatore del coefficiente di correlazione

Calcolo dei coefficienti di correlazione passo dopo passo

Per le due serie di valori date, la calcolatrice troverà il coefficiente di correlazione di Pearson tra di esse (campione o popolazione), con i passi indicati.

Calcolatrice correlata: Calcolo della covarianza campione/popolazione

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Trovare il coefficiente di correlazione di Pearson tra {1,2,3,4,5}\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\} e {1,3,6,5,8}\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}.

Soluzione

Il coefficiente di correlazione di Pearson è il rapporto tra la covarianza e il prodotto delle deviazioni standard: r=cov(x,y)sxsyr = \frac{cov(x,y)}{s_{x} s_{y}}.

La deviazione standard di {1,2,3,4,5}\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\} è sx=102s_{x} = \frac{\sqrt{10}}{2} (per i passi, vedere calcolatore di deviazione standard).

La deviazione standard di {1,3,6,5,8}\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\} è sy=73010s_{y} = \frac{\sqrt{730}}{10} (per i passi, vedere calcolatore di deviazione standard).

La covarianza tra {1,2,3,4,5}\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\} e {1,3,6,5,8}\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\} è cov(x,y)=4cov(x,y) = 4 (per i passaggi, vedere calcolatore di covarianza).

Pertanto, r=cov(x,y)sxsy=410273010=87373r = \frac{cov(x,y)}{s_{x} s_{y}} = \frac{4}{\frac{\sqrt{10}}{2} \frac{\sqrt{730}}{10}} = \frac{8 \sqrt{73}}{73}.

Risposta

Il coefficiente di correlazione di Pearson è 873730.936329177569045\frac{8 \sqrt{73}}{73}\approx 0.936329177569045A.