Calcolatore del coefficiente di correlazione

Trovare il coefficiente di correlazione di Pearson tra $\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$ e $\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$.

Il coefficiente di correlazione di Pearson è il rapporto tra la covarianza e il prodotto delle deviazioni standard: $r = \frac{cov(x,y)}{s_{x} s_{y}}$.

La deviazione standard di $\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$ è $s_{x} = \frac{\sqrt{10}}{2}$ (per i passi, vedere calcolatore di deviazione standard).

La deviazione standard di $\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$ è $s_{y} = \frac{\sqrt{730}}{10}$ (per i passi, vedere calcolatore di deviazione standard).

La covarianza tra $\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$ e $\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$ è $cov(x,y) = 4$ (per i passaggi, vedere calcolatore di covarianza).

Pertanto, $r = \frac{cov(x,y)}{s_{x} s_{y}} = \frac{4}{\frac{\sqrt{10}}{2} \frac{\sqrt{730}}{10}} = \frac{8 \sqrt{73}}{73}$.

Il coefficiente di correlazione di Pearson è $\frac{8 \sqrt{73}}{73}\approx 0.936329177569045$A.