Calcolatore della deviazione standard di campioni/popolazioni

Calcolo della deviazione standard passo dopo passo

Per l'insieme di osservazioni dato, la calcolatrice troverà la loro deviazione standard (sia del campione che della popolazione), con i passi indicati.

Separati da virgole.

Se la calcolatrice non ha calcolato qualcosa, se avete individuato un errore o se avete un suggerimento/feedback, contattateci.

Il vostro contributo

Trovare la deviazione standard campionaria di 11, 3737, 99, 00, 35- \frac{3}{5}, 99, 1010.

Soluzione

La deviazione standard campionaria dei dati è data dalla formula s=i=1n(xiμ)2n1s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}}, dove nn è il numero di valori, xi,i=1..nx_i, i=\overline{1..n} sono i valori stessi e μ\mu è la media dei valori.

In realtà, è la radice quadrata della varianza.

La media dei dati è μ=32735\mu = \frac{327}{35} (per calcolarla, vedere calcolatore della media).

Poiché abbiamo nn punti, n=7n = 7.

La somma di (xiμ)2\left(x_{i} - \mu\right)^{2} è (132735)2+(3732735)2+(932735)2+(032735)2+(3532735)2+(932735)2+(1032735)2=178734175.\left(1 - \frac{327}{35}\right)^{2} + \left(37 - \frac{327}{35}\right)^{2} + \left(9 - \frac{327}{35}\right)^{2} + \left(0 - \frac{327}{35}\right)^{2} + \left(- \frac{3}{5} - \frac{327}{35}\right)^{2} + \left(9 - \frac{327}{35}\right)^{2} + \left(10 - \frac{327}{35}\right)^{2} = \frac{178734}{175}.

Pertanto, i=1n(xiμ)2n1=1787341756=29789175\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1} = \frac{\frac{178734}{175}}{6} = \frac{29789}{175}.

Infine, s=i=1n(xiμ)2n1=29789175=20852335s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}} = \sqrt{\frac{29789}{175}} = \frac{\sqrt{208523}}{35}.

Risposta

La deviazione standard del campione è s=2085233513.04694819269461s = \frac{\sqrt{208523}}{35}\approx 13.04694819269461A.