La calcolatrice troverà l'equazione di una circonferenza e le sue proprietà date il centro
(−4,9), il diametro
10, con i passaggi indicati.
Calcolatrice correlata: Calcolatrice circolare
Soluzione
La forma standard dell'equazione di una circonferenza è (x−h)2+(y−k)2=r2, dove (h,k) è il centro della circonferenza e r è il raggio.
Pertanto, h=−4, k=9.
Poiché d=2r, allora 2r=10.
Risolvendo il sistema ⎩⎨⎧h=−4k=92r=10, si ottiene che h=−4, k=9, r=5 (per i passaggi, vedere calcolatrice di sistemi di equazioni).
La forma standard è (x+4)2+(y−9)2=25.
La forma generale può essere trovata spostando tutto sul lato sinistro ed espandendo (se necessario): x2+8x+y2−18y+72=0.
Raggio: r=5.
Area: A=πr2=25π.
Sia l'eccentricità che l'eccentricità lineare di un cerchio sono uguali a 0.
Le intercette delle x possono essere trovate impostando y=0 nell'equazione e risolvendo per x (per i passaggi, vedere calcolatrice delle intercette).
Poiché non ci sono soluzioni reali, non ci sono intersezioni con la x.
Le intercette y possono essere trovate impostando x=0 nell'equazione e risolvendo per y: (per i passaggi, vedere calcolatrice delle intercette).
Intercettazioni y: (0,6), (0,12)
Il dominio è [h−r,h+r]=[−9,1].
La gamma è [k−r,k+r]=[4,14].
Risposta
Forma standard/equazione: (x+4)2+(y−9)2=25A.
Forma generale/equazione: x2+8x+y2−18y+72=0A.
Grafico: vedere la calcolatrice grafica.
Centro: (−4,9)A.
Raggio: 5A.
Diametro: 10A.
Circonferenza: 10π≈31.415926535897932A.
Area: 25π≈78.539816339744831A.
Eccentricità: 0A.
Eccentricità lineare: 0A.
x-intercette: nessuna intercetta x.
Intercette y: (0,6), (0,12)A.
Dominio: [−9,1]A.
Gamma: [4,14]A.