Trova il cerchio dato il centro $\left(-4, 9\right)$, il diametro $10$

La forma standard dell'equazione di una circonferenza è $\left(x - h\right)^{2} + \left(y - k\right)^{2} = r^{2}$, dove $\left(h, k\right)$ è il centro della circonferenza e $r$ è il raggio.

Pertanto, $h = -4$, $k = 9$.

Poiché $d = 2 r$, allora $2 r = 10$.

Risolvendo il sistema $\begin{cases} h = -4 \\ k = 9 \\ 2 r = 10 \end{cases}$, si ottiene che $h = -4$, $k = 9$, $r = 5$ (per i passaggi, vedere calcolatrice di sistemi di equazioni).

La forma standard è $\left(x + 4\right)^{2} + \left(y - 9\right)^{2} = 25$.

La forma generale può essere trovata spostando tutto sul lato sinistro ed espandendo (se necessario): $x^{2} + 8 x + y^{2} - 18 y + 72 = 0$.

Raggio: $r = 5$.

Area: $A = \pi r^{2} = 25 \pi$.

Sia l'eccentricità che l'eccentricità lineare di un cerchio sono uguali a $0$.

Le intercette delle x possono essere trovate impostando $y = 0$ nell'equazione e risolvendo per $x$ (per i passaggi, vedere calcolatrice delle intercette).

Poiché non ci sono soluzioni reali, non ci sono intersezioni con la x.

Le intercette y possono essere trovate impostando $x = 0$ nell'equazione e risolvendo per $y$: (per i passaggi, vedere calcolatrice delle intercette).

Intercettazioni y: $\left(0, 6\right)$, $\left(0, 12\right)$

Il dominio è $\left[h - r, h + r\right] = \left[-9, 1\right]$.

La gamma è $\left[k - r, k + r\right] = \left[4, 14\right]$.

Forma standard/equazione: $\left(x + 4\right)^{2} + \left(y - 9\right)^{2} = 25$A.

Forma generale/equazione: $x^{2} + 8 x + y^{2} - 18 y + 72 = 0$A.

Grafico: vedere la calcolatrice grafica.

Centro: $\left(-4, 9\right)$A.

Raggio: $5$A.

Diametro: $10$A.

Circonferenza: $10 \pi\approx 31.415926535897932$A.

Area: $25 \pi\approx 78.539816339744831$A.

Eccentricità: $0$A.

Eccentricità lineare: $0$A.

x-intercette: nessuna intercetta x.

Intercette y: $\left(0, 6\right)$, $\left(0, 12\right)$A.

Dominio: $\left[-9, 1\right]$A.

Gamma: $\left[4, 14\right]$A.