Kalkulator sekwencji geometrycznej

Znaleźć $a_{n}$, $a_{1,2,3,4,5}$, $a_{4}$, $S_{3}$, $S_{\infty}$, biorąc pod uwagę $a_{1} = 3$, $r = 5$.

Mamy tę stronę $a_{1} = 3$.

Mamy tę stronę $r = 5$.

Wzór to $a_{n} = a_{1} r^{n - 1} = 3 \cdot 5^{n - 1} = \frac{3 \cdot 5^{n}}{5}$.

Pierwsze pięć terminów to $3$, $15$, $75$, $375$, $1875$.

$a_{4} = a_{1} r^{4 - 1} = 3 \cdot 5^{4 - 1} = 375$

$S_{3} = \frac{a_{1} \left(1 - r^{3}\right)}{1 - r} = \frac{3 \left(1 - 5^{3}\right)}{1 - 5} = 93$

Ponieważ $\left|{r}\right| = 5 \geq 1$, suma nieskończona jest nieskończona.

Wzór to $a_{n} = \frac{3 \cdot 5^{n}}{5} = 0.6 \cdot 5^{n}$A.

Pierwsze pięć terminów to $a_{1,2,3,4,5} = 3, 15, 75, 375, 1875$A.

$a_{4} = 375$A

$S_{3} = 93$A