Kalkulatory - Algebra II

Kalkulator rozkładu na frakcje częściowe

Ten kalkulator online znajdzie rozkład ułamka częściowego funkcji wymiernej, z pokazanymi krokami.

Kalkulator faktoringu

Kalkulator spróbuje rozłożyć na czynniki dowolne wyrażenie (wielomianowe, dwumianowe, trójmianowe, kwadratowe, wymierne, niewymierne, wykładnicze, trygonometryczne lub ich mieszankę), z pokazanymi krokami. Aby to zrobić, najpierw stosowane są pewne podstawienia w celu przekształcenia wyrażenia w wielomian, a następnie stosowane są następujące techniki: faktoryzacja jednomianów (wspólny czynnik), faktoryzacja kwadratów, grupowanie i przegrupowywanie, kwadrat sumy/różnicy, sześcian sumy/różnicy, różnica kwadratów, suma/różnica sześcianów oraz twierdzenie o zerach wymiernych.

Kalkulator pierwiastków wielomianu

Kalkulator znajdzie pierwiastki podanego wielomianu i ich wielokrotności.

Solver równań

Kalkulator spróbuje znaleźć pierwiastki (dokładne i liczbowe, rzeczywiste i zespolone), tj. rozwiązać dla $x$, $y$ lub dowolnej innej zmiennej, dowolnego równania (liniowego, kwadratowego, wielomianowego, wymiernego, niewymiernego, wykładniczego, logarytmicznego, trygonometrycznego, hiperbolicznego, wartości bezwzględnej) w podanym przedziale.

Kalkulator układu równań

Ten solver (kalkulator) spróbuje rozwiązać układ 2, 3, 4, 5 równań dowolnego rodzaju, w tym wielomianowych, wymiernych, niewymiernych, wykładniczych, logarytmicznych, trygonometrycznych, hiperbolicznych, wartości bezwzględnej itp. Może znaleźć zarówno rzeczywiste, jak i złożone rozwiązania. Aby rozwiązać układ równań liniowych z krokami, użyj kalkulatora układu równań liniowych.

Kalkulator uproszczenia wyrażenia

Ten kalkulator spróbuje uprościć ułamki, wyrażenia wielomianowe, wymierne, radykalne, wykładnicze, logarytmiczne, trygonometryczne i hiperboliczne.

Kalkulator funkcji odwrotnej

Kalkulator znajdzie odwrotność podanej funkcji, z pokazanymi krokami. Jeśli funkcja jest jednokierunkowa, istnieje jej unikatowa odwrotność.

Kalkulator paraboli

Kalkulator ten znajdzie równanie paraboli na podstawie podanych parametrów lub wierzchołek, ognisko, kąt prosty, oś symetrii, latus rectum, długość latus rectum (szerokość ogniskowej), parametr ogniskowej, ogniskową (odległość), mimośród, punkty x, punkty y, dziedzinę i zakres wprowadzonej paraboli. Ponadto funkcja ta tworzy wykres paraboli. Dostępne są kroki.

Kalkulator kołowy

Kalkulator ten znajdzie równanie okręgu na podstawie podanych parametrów lub środek, promień, średnicę, obwód, pole, mimośród, mimośród liniowy, wierzchołki x, wierzchołki y, dziedzinę i zakres wprowadzonego okręgu. Wyświetli również wykres okręgu. Dostępne są kroki.

Kalkulator elipsy

Kalkulator ten znajdzie równanie elipsy na podstawie podanych parametrów lub środek, ogniska, wierzchołki (główne wierzchołki), współwierzchołki (pomniejsze wierzchołki), długość (pół)głównej osi, długość (pół)pomniejszej osi, pole, obwód, latera recta, długość latera recta (szerokość ogniskowej), parametr ogniskowej, mimośród, mimośród liniowy (odległość ogniskowa), directrices, x-intercepts, y-intercepts, domena i zakres wprowadzonej elipsy. Ponadto elipsa zostanie przedstawiona na wykresie. Dostępne są kroki.

Kalkulator hiperboli

Kalkulator ten znajdzie równanie hiperboli na podstawie podanych parametrów lub środek, ogniska, wierzchołki, współwierzchołki, długość osi (pół)głównej, długość osi (pół)małej, latera recta, długość latera recta (szerokość ogniskowej), parametr ogniskowej, mimośród, mimośród liniowy (odległość ogniskowa), prostopadłościany, asymptoty, punkty przecięcia x, punkty przecięcia y, dziedzinę i zakres wprowadzonej hiperboli. Ponadto hiperbola zostanie przedstawiona na wykresie. Dostępne są kroki.

Kalkulator przekroju stożkowego

Kalkulator zidentyfikuje dany przekrój stożkowy (niezdegenerowany lub zdegenerowany) i znajdzie jego wyróżnik, z pokazanymi krokami. Kalkulator wykona również wykres przekroju stożkowego.

Kalkulator punktu środkowego

Kalkulator znajdzie punkt środkowy dwóch punktów, z pokazanymi krokami.

Kalkulator odległości między dwoma punktami

Dla dwóch podanych punktów, kalkulator znajdzie odległość między nimi, z pokazanymi krokami.

Kalkulator sinusoidalny

Kalkulator znajdzie sinus podanej wartości w radianach lub stopniach.

Dziedziną sinusa jest $x\in \mathbb{R}$, a zakresem $[-1,1]$.

Jest to funkcja nieparzysta.

Kalkulator cosinus

Kalkulator znajdzie cosinus podanej wartości w radianach lub stopniach.

Dziedziną cosinusa jest $x\in \mathbb{R}$, a zakresem $[-1,1]$.

Jest to funkcja parzysta.

Kalkulator stycznej

Kalkulator znajdzie tangens podanej wartości w radianach lub stopniach.

Styczna $y=\tan(x)$ jest taką funkcją, że $y=\frac{\sin(x)}{\cos(x)}$.

Dziedziną stycznej jest $x \ne \frac{\pi}{2} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$, a zakresem $(-\infty,\infty)$.

Jest to funkcja nieparzysta.

Kalkulator cotangent

Kalkulator znajdzie cotangens podanej wartości w radianach lub stopniach.

Cotangent $y=\cot(x)$ jest taką funkcją, że $y=\frac{\cos(x)}{\sin(x)}$.

Dziedziną cotangensa jest $x \ne \pi n, n \in \mathbb{Z}$, a zakresem $(-\infty,\infty)$.

Jest to funkcja nieparzysta.

Kalkulator pochodnej

Kalkulator wyliczy wartość siecznej podanej wartości w radianach lub stopniach.

Sekundant $y=\sec(x)$ jest taką funkcją, że $y=\frac{1}{\cos(x)}$.

Dziedziną siecznej jest $x \ne \frac{\pi}{2} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$, a zakresem $(-\infty,-1]\cup[1,\infty)$.

Jest to funkcja parzysta.

Kalkulator cosecant

Kalkulator znajdzie cosecant podanej wartości w radianach lub stopniach.

Cosecant $y=\csc(x)$ jest taką funkcją, że $y=\frac{1}{\sin(x)}$.

Dziedziną cosecantu jest $x \ne \pi n, n \in \mathbb{Z}$, a zakresem $(-\infty,-1]\cup[1,\infty)$.

Jest to funkcja nieparzysta.

Odwrotność sinusa Kalkulator

Kalkulator znajdzie odwrotność sinusa podanej wartości w radianach i stopniach.

Odwrotność sinusa $y=\sin^{-1}(x)$ lub $y=\operatorname{asin}(x)$ lub $y=\operatorname{arcsin}(x)$ jest taką funkcją, że $\sin(y)=x$.

Dziedziną odwrotności sinusa jest $[-1,1]$, a zakresem $\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]$.

Jest to funkcja nieparzysta.

Odwrotność cosinusa Kalkulator

Kalkulator znajdzie odwrotność cosinusa podanej wartości w radianach i stopniach.

Odwrotność cosinusa $y=\cos^{-1}(x)$ lub $y=\operatorname{acos}(x)$ lub $y=\operatorname{arccos}(x)$ jest taką funkcją, że $\cos(y)=x$.

Dziedziną odwrotności cosinusa jest $[-1,1]$, a zakresem $[0,\pi]$.

Jest to funkcja parzysta.

Kalkulator odwrotności stycznej

Kalkulator znajdzie odwrotność tangensa podanej wartości w radianach i stopniach.

Odwrotność stycznej $y=\tan^{-1}(x)$ lub $y=\operatorname{atan}(x)$ lub $y=\operatorname{arctan}(x)$ jest taką funkcją, że $\tan(y)=x$.

Dziedziną odwrotności tangensa jest $(-\infty,\infty)$, a zakresem $\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)$.

Jest to funkcja nieparzysta.

Odwrotność cotangensa Kalkulator

Kalkulator znajdzie odwrotność cotangensa podanej wartości w radianach i stopniach.

Odwrotność cotangensa $y=\cot^{-1}(x)$ lub $y=\operatorname{acot}(x)$ lub $y=\operatorname{arccot}(x)$ jest taką funkcją, że $\cot(y)=x$.

Dziedziną odwrotności cotangensa jest $(-\infty,\infty)$, a zakresem $(0,\pi)$.

Jest to funkcja nieparzysta.

Istnieją dwie konwencjonalne, ale niezgodne definicje odwrotności cotangensa:

1. $\operatorname{acot}(x)=\frac{\pi}{2}-\operatorname{atan}(x)$
2. $\operatorname{acot}(x)=\operatorname{atan}\left(\frac{1}{x}\right)$

Używamy pierwszej definicji, aby odwrotność cotangensa była ciągła w $x=0$.

Kalkulator odwrotności siecznej

Kalkulator znajdzie odwrotność siecznej podanej wartości w radianach i stopniach.

Odwrotność siecznej $y=\sec^{-1}(x)$ lub $y=\operatorname{asec}(x)$ lub $y=\operatorname{arcsec}(x)$ jest taką funkcją, że $\sec(y)=x$.

Dziedziną odwrotnej siecznej jest $(-\infty,-1]\cup[1,\infty)$, a zakresem $\left[0,\frac{\pi}{2}\right)\cup\left(\frac{\pi}{2},\pi\right]$.

Funkcja ta nie jest ani parzysta, ani nieparzysta.

Odwrotność cosekantu Kalkulator

Kalkulator znajdzie odwrotny cosecant podanej wartości w radianach i stopniach.

Odwrotność cosecantu $y=\csc^{-1}(x)$ lub $y=\operatorname{acsc}(x)$ lub $y=\operatorname{arccsc}(x)$ jest taką funkcją, że $\csc(y)=x$.

Dziedziną odwrotnego cosecanta jest $(-\infty,-1]\cup[1,\infty)$, a zakresem $\left[-\frac{\pi}{2},0\right)\cup\left(0,\frac{\pi}{2}\right]$.

Funkcja ta nie jest ani parzysta, ani nieparzysta.

Sinus hiperboliczny Kalkulator

Kalkulator znajdzie sinus hiperboliczny podanej wartości.

Sinus hiperboliczny $y=\sinh(x)$ jest taką funkcją, że $y=\frac{e^x-e^{-x}}{2}$.

Dziedziną sinusa hiperbolicznego jest $(-\infty,\infty)$, a zakresem $(-\infty,\infty)$.

Jest to funkcja nieparzysta.

Kalkulator cosinus hiperboliczny

Kalkulator znajdzie cosinus hiperboliczny podanej wartości.

Cosinus hiperboliczny $y=\cosh(x)$ jest taką funkcją, że $y=\frac{e^x+e^{-x}}{2}$.

Dziedziną cosinusa hiperbolicznego jest $(-\infty,\infty)$, a zakresem $[1,\infty)$.

Jest to funkcja parzysta.

Tangens hiperboliczny Kalkulator

Kalkulator znajdzie tangens hiperboliczny podanej wartości.

Styczna hiperboliczna $y=\tanh(x)$ jest taką funkcją, że $y=\frac{\sinh(x)}{\cosh(x)}=\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}$.

Dziedziną tangensa hiperbolicznego jest $(-\infty,\infty)$, a zakresem $(-1,1)$.

Jest to funkcja nieparzysta.

Hiperboliczny Cotangent Kalkulator

Kalkulator znajdzie hiperboliczny cotangens podanej wartości.

Hiperboliczny cotangent $y=\coth(x)$ jest taką funkcją, że $y=\frac{\cosh(x)}{\sinh(x)}=\frac{e^x+e^{-x}}{e^x-e^{-x}}$.

Dziedziną cotangensa hiperbolicznego jest $(-\infty,0)\cup(0,\infty)$, a zakresem $(-\infty,-1)\cup(1,\infty)$.

Jest to funkcja nieparzysta.

Kalkulator siecznej hiperbolicznej

Kalkulator znajdzie sieczną hiperboliczną podanej wartości.

Sekundant hiperboliczny $y=\operatorname{sech}(x)$ jest taką funkcją, że $y=\frac{1}{\cosh(x)}=\frac{2}{e^x+e^{-x}}$.

Dziedziną siecznej hiperbolicznej jest $(-\infty,\infty)$, a zakresem $(0,1]$.

Jest to funkcja parzysta.

Cosecant hiperboliczny Kalkulator

Kalkulator znajdzie cosecant hiperboliczny podanej wartości.

Cosekant hiperboliczny $y=\operatorname{csch}(x)$ jest taką funkcją, że $y=\frac{1}{\sinh(x)}=\frac{2}{e^x-e^{-x}}$.

Dziedziną cosekantu hiperbolicznego jest $(-\infty,0)\cup(0,\infty)$, a zakresem $(-\infty,0)\cup(0,\infty)$.

Jest to funkcja nieparzysta.

Odwrotność sinusa hiperbolicznego Kalkulator

Kalkulator znajdzie odwrotność sinusa hiperbolicznego podanej wartości.

Odwrotność sinusa hiperbolicznego $y=\sinh^{-1}(x)$ lub $y=\operatorname{asinh}(x)$ lub $y=\operatorname{arcsinh}(x)$ jest taką funkcją, że $\sinh(y)=x$.

Można ją wyrazić w postaci funkcji elementarnych: $y=\sinh^{-1}(x)=\ln\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)$.

Dziedziną odwrotnego sinusa hiperbolicznego jest $(-\infty,\infty)$, a zakresem $(-\infty,\infty)$.

Jest to funkcja nieparzysta.

Odwrotność cosinusa hiperbolicznego Kalkulator

Kalkulator znajdzie odwrotność cosinusa hiperbolicznego podanej wartości.

Odwrotny cosinus hiperboliczny $y=\cosh^{-1}(x)$ lub $y=\operatorname{acosh}(x)$ lub $y=\operatorname{arccosh}(x)$ jest taką funkcją, że $\cosh(y)=x$.

Można ją wyrazić w postaci funkcji elementarnych: $y=\cosh^{-1}(x)=\ln\left(x+\sqrt{x^2-1}\right)$.

Dziedziną odwrotnego cosinusa hiperbolicznego jest $[1,\infty)$, a zakresem $[0,\infty)$.

Funkcja ta nie jest ani parzysta, ani nieparzysta.

Tangens hiperboliczny odwrotny Kalkulator

Kalkulator znajdzie odwrotność tangensa hiperbolicznego podanej wartości.

Odwrotność tangensa hiperbolicznego $y=\tanh^{-1}(x)$ lub $y=\operatorname{atanh}(x)$ lub $y=\operatorname{arctanh}(x)$ jest taką funkcją, że $\tanh(y)=x$.

Można ją wyrazić w postaci funkcji elementarnych: $y=\tanh^{-1}(x)=\frac{1}{2}\ln\left(\frac{1+x}{1-x}\right)$.

Dziedziną odwrotności tangensa hiperbolicznego jest $(-1,1)$, a zakresem $(-\infty,\infty)$.

Jest to funkcja nieparzysta.

Odwrotność hiperbolicznego cotangensa Kalkulator

Kalkulator znajdzie odwrotność hiperbolicznego cotangensa podanej wartości.

Odwrotność hiperbolicznego cotangensa $y=\coth^{-1}(x)$ lub $y=\operatorname{acoth}(x)$ lub $y=\operatorname{arccoth}(x)$ jest taką funkcją, że $\coth(y)=x$.

Można ją wyrazić w postaci funkcji elementarnych: $y=\coth^{-1}(x)=\frac{1}{2}\ln\left(\frac{x+1}{x-1}\right)$.

Dziedziną odwrotności hiperbolicznego cotangensa jest $(-\infty,-1)\cup(1,\infty)$, a zakresem $(-\infty,0)\cup(0,\infty)$.

Jest to funkcja nieparzysta.

Odwrotność siecznej hiperbolicznej Kalkulator

Kalkulator znajdzie odwrotność siecznej hiperbolicznej dla podanej wartości.

Odwrotność siecznej hiperbolicznej $y=\operatorname{sech}^{-1}(x)$ lub $y=\operatorname{asech}(x)$ lub $y=\operatorname{arcsech}(x)$ jest taką funkcją, że $\operatorname{sech}(y)=x$.

Można ją wyrazić w postaci funkcji elementarnych: $y=\operatorname{sech}^{-1}(x)=\ln\left(\frac{1}{x}+\sqrt{\frac{1}{x^2}-1}\right)$.

Dziedziną odwrotnej siecznej hiperbolicznej jest $(0,1]$, a zakresem $[0,\infty)$.

Funkcja ta nie jest ani parzysta, ani nieparzysta.

Odwrotność cosekantu hiperbolicznego Kalkulator

Kalkulator znajdzie odwrotny cosekant hiperboliczny podanej wartości.

Odwrotny cosekant hiperboliczny $y=\operatorname{csch}^{-1}(x)$ lub $y=\operatorname{acsch}(x)$ lub $y=\operatorname{arccsch}(x)$ jest taką funkcją, że $\operatorname{csch}(y)=x$.

Można ją wyrazić w postaci funkcji elementarnych: $y=\operatorname{csch}^{-1}(x)=\ln\left(\frac{1}{x}+\sqrt{\frac{1}{x^2}+1}\right)$.

Dziedziną odwrotnego cosekantu hiperbolicznego jest $(-\infty,0)\cup(0,\infty)$, a zakresem $(-\infty,0)\cup(0,\infty)$.

Jest to funkcja nieparzysta.

Kalkulator obrotów

Kalkulator obróci podany punkt wokół innego podanego punktu (przeciwnie do ruchu wskazówek zegara lub zgodnie z ruchem wskazówek zegara), z pokazanymi krokami.

Kalkulator rozwinięcia dwumianowego

Kalkulator znajdzie rozwinięcie dwumianowe podanego wyrażenia, z pokazanymi krokami.

Kalkulator logarytmów

Kalkulator znajdzie logarytm (naturalny, dziesiętny itd.) podanej wartości dla podanej podstawy ($e$, $10$ itd.).

Dziedziną logarytmu jest $(0,\infty)$, a zakresem $(-\infty,\infty)$.

Nie jest to funkcja parzysta ani nieparzysta.

Jeśli wprowadzisz wartość spoza dziedziny, wynikiem będzie liczba zespolona.

Jeśli wprowadzisz ujemną podstawę, wynik będzie liczbą zespoloną.

Kalkulator nierówności

Kalkulator ten spróbuje rozwiązać nierówności liniowe, kwadratowe, wielomianowe, wymierne i z wartością bezwzględną. Może również obsługiwać nierówności złożone i układy nierówności.

Do tworzenia wykresów nierówności należy użyć kalkulatora graficznego.

Operacje na funkcjach Kalkulator

Kalkulator doda, odejmie, pomnoży i podzieli dwie funkcje $f(x)$ i $g(x)$, z pokazanymi krokami. W razie potrzeby obliczy również wynikowe funkcje w określonym punkcie.

Kalkulator funkcji złożonej

Kalkulator znajdzie kompozycje $(f\circ g)(x)$, $(g\circ f)(x)$, $(f\circ f)(x)$ i $(f\circ g)(x)$ funkcji $f(x)$ i $g(x)$, z pokazanymi krokami. W razie potrzeby obliczy również skład w określonym punkcie.

Kalkulator oceny

Kalkulator znajdzie wartość podanej funkcji lub wyrażenia, wprowadzając w razie potrzeby wartości podanych zmiennych.

Rozwiąż dla X Kalkulator

Kalkulator spróbuje znaleźć $x$ (dokładne i numeryczne, rzeczywiste i złożone) w podanym równaniu.

Kalkulator zer

Kalkulator spróbuje znaleźć zera (dokładne i liczbowe, rzeczywiste i zespolone) funkcji liniowej, kwadratowej, sześciennej, ćwiartkowej, wielomianowej, wymiernej, niewymiernej, wykładniczej, logarytmicznej, trygonometrycznej, hiperbolicznej i wartości bezwzględnej w podanym przedziale.

Solver równań jednoczesnych

Ten kalkulator spróbuje rozwiązać układ 2, 3, 4, 5 równań jednoczesnych dowolnego rodzaju, w tym wielomianowych, wymiernych, niewymiernych, wykładniczych, logarytmicznych, trygonometrycznych, hiperbolicznych, wartości bezwzględnej itp. Może znaleźć zarówno rzeczywiste, jak i złożone rozwiązania.

Kalkulator trygonometryczny

Ten kalkulator może rozwiązywać równania trygonometryczne, upraszczać i obliczać wyrażenia. Może obsługiwać funkcje trygonometryczne i odwrotne trygonometryczne.

Kalkulator postaci biegunowej liczby zespolonej

Kalkulator znajdzie postać biegunową podanej liczby zespolonej, z pokazanymi krokami.

Kalkulator liczb zespolonych

Kalkulator spróbuje uprościć dowolne wyrażenie złożone, z pokazanymi krokami. Wykona dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, podnoszenie do potęgi, a także znajdzie postać biegunową, sprzężenie, moduł i odwrotność liczby zespolonej.

Kalkulator przechwytów

Kalkulator spróbuje znaleźć punkty x i y podanej funkcji, wyrażenia lub równania.

Kalkulator pierwiastków liczb zespolonych

Kalkulator znajdzie $n$-ty pierwiastek podanej liczby zespolonej przy użyciu wzoru de Moivre'a, z pokazanymi krokami.

Kalkulator równań sześciennych

Kalkulator znajdzie pierwiastki równania sześciennego zarówno w postaci analitycznej, jak i przybliżonej.

Kalkulator równań kwadratowych

Kalkulator znajdzie pierwiastki równania kwadratowego zarówno w postaci analitycznej, jak i przybliżonej.

Kalkulator funkcji wykładniczej

Ten kalkulator obliczy funkcję wykładniczą z podaną podstawą i wykładnikiem.

Kalkulator reguły Cramera

Ten kalkulator rozwiąże układ równań liniowych dowolnego rodzaju, z pokazanymi krokami, przy użyciu reguły Cramera.

Kalkulator układu równań liniowych

Ten kalkulator rozwiąże układ równań liniowych dowolnego rodzaju, z pokazanymi krokami, przy użyciu metody eliminacji Gaussa-Jordana, metody macierzy odwrotnej lub reguły Cramera.

Kalkulator zachowania końcowego

Ten kalkulator określi końcowe zachowanie podanej funkcji wielomianowej, z pokazanymi krokami.

Kalkulator stopnia i współczynnika wiodącego

Kalkulator znajdzie stopień, współczynnik wiodący i wyraz wiodący podanej funkcji wielomianowej.

Kalkulator czynnikowy

Kalkulator znajdzie czynnik danej liczby (całkowitej lub niecałkowitej, ujemnej lub nieujemnej), z pokazanymi krokami.