Kalkulator kołowy

Rozwiązywanie okręgów krok po kroku

Kalkulator ten znajdzie równanie okręgu na podstawie podanych parametrów lub środek, promień, średnicę, obwód, pole, mimośród, mimośród liniowy, wierzchołki x, wierzchołki y, dziedzinę i zakres wprowadzonego okręgu. Wyświetli również wykres okręgu. Dostępne są kroki.

Powiązane kalkulatory: Kalkulator paraboli, Kalkulator elipsy, Kalkulator hiperboli, Kalkulator przekroju stożkowego

Jeśli kalkulator nie obliczył czegoś lub zidentyfikowałeś błąd, lub masz sugestię / opinię, skontaktuj się z nami.

Twój wkład

Znajdź środek, promień, średnicę, obwód, pole, mimośród, mimośród liniowy, punkty x, punkty y, dziedzinę i zakres okręgu x2+y2=9x^{2} + y^{2} = 9.

Rozwiązanie

Standardowa postać równania okręgu to (xh)2+(yk)2=r2\left(x - h\right)^{2} + \left(y - k\right)^{2} = r^{2}, gdzie (h,k)\left(h, k\right) jest środkiem okręgu, a rr jest promieniem.

Nasz okrąg w tej formie to (x0)2+(y0)2=32\left(x - 0\right)^{2} + \left(y - 0\right)^{2} = 3^{2}.

Tak więc, h=0h = 0, k=0k = 0, r=3r = 3.

Standardowa forma to x2+y2=9x^{2} + y^{2} = 9.

Ogólną formę można znaleźć, przenosząc wszystko na lewą stronę i rozwijając (w razie potrzeby): x2+y29=0x^{2} + y^{2} - 9 = 0.

Centrum: (0,0)\left(0, 0\right).

Promień: r=3r = 3.

Średnica: d=2r=6d = 2 r = 6.

Obwód: C=2πr=6πC = 2 \pi r = 6 \pi.

Obszar: A=πr2=9πA = \pi r^{2} = 9 \pi.

Zarówno mimośród, jak i mimośród liniowy okręgu są równe 00.

Punkty przecięcia x można znaleźć, ustawiając y=0y = 0 w równaniu i rozwiązując dla xx (kroki można znaleźć w kalkulator punktów przecięcia).

punkty x: (3,0)\left(-3, 0\right), (3,0)\left(3, 0\right)

Punkty przecięcia y można znaleźć, ustawiając x=0x = 0 w równaniu i rozwiązując dla yy: (kroki można znaleźć w kalkulator punktów przecięcia).

punkty przecięcia y: (0,3)\left(0, -3\right), (0,3)\left(0, 3\right)

Domena to [hr,h+r]=[3,3]\left[h - r, h + r\right] = \left[-3, 3\right].

Zasięg to [kr,k+r]=[3,3]\left[k - r, k + r\right] = \left[-3, 3\right].

Odpowiedź

Standardowa forma/równanie: x2+y2=9x^{2} + y^{2} = 9A.

Ogólna forma/równanie: x2+y29=0x^{2} + y^{2} - 9 = 0A.

Wykres: zobacz kalkulator graficzny.

Centrum: (0,0)\left(0, 0\right)A.

Promień: 33A.

Średnica: 66A.

Obwód: 6π18.8495559215387596 \pi\approx 18.849555921538759A.

Obszar: 9π28.2743338823081399 \pi\approx 28.274333882308139A.

Ekscentryczność: 00A.

Mimośród liniowy: 00A.

x-intercepts: (3,0)\left(-3, 0\right), (3,0)\left(3, 0\right)A.

wierzchołki y: (0,3)\left(0, -3\right), (0,3)\left(0, 3\right)A.

Domena: [3,3]\left[-3, 3\right]A.

Zakres: [3,3]\left[-3, 3\right]A.