Kalkulator przekroju stożkowego

Rozwiązywanie przekrojów stożkowych krok po kroku

Kalkulator zidentyfikuje dany przekrój stożkowy (niezdegenerowany lub zdegenerowany) i znajdzie jego wyróżnik, z pokazanymi krokami. Kalkulator wykona również wykres przekroju stożkowego.

Powiązane kalkulatory: Kalkulator paraboli, Kalkulator kołowy, Kalkulator elipsy, Kalkulator hiperboli

Jeśli kalkulator nie obliczył czegoś lub zidentyfikowałeś błąd, lub masz sugestię / opinię, skontaktuj się z nami.

Twój wkład

Zidentyfikuj i znajdź własności przekroju stożkowego 7x22xy22x+7y238y+67=07 x^{2} - 2 x y - 22 x + 7 y^{2} - 38 y + 67 = 0.

Rozwiązanie

Ogólne równanie przekroju stożkowego to Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0.

W naszym przypadku A=7A = 7, B=2B = -2, C=7C = 7, D=22D = -22, E=38E = -38, F=67F = 67.

Wyróżnikiem przekroju stożkowego jest Δ=4ACFAE2B2F+BDECD2=2304\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -2304.

Następnie B24AC=192B^{2} - 4 A C = -192.

Ponieważ B24AC<0B^{2} - 4 A C \lt 0, równanie przedstawia elipsę.

Aby znaleźć jego właściwości, użyj kalkulator elips.

Odpowiedź

7x22xy22x+7y238y+67=07 x^{2} - 2 x y - 22 x + 7 y^{2} - 38 y + 67 = 0A reprezentuje elipsę.

Formularz ogólny: 7x22xy22x+7y238y+67=07 x^{2} - 2 x y - 22 x + 7 y^{2} - 38 y + 67 = 0A.

Wykres: zobacz kalkulator graficzny.