Kalkulator funkcji odwrotnej

Znaleźć odwrotność funkcji $y = \frac{x + 7}{3 x + 5}$.

Aby znaleźć funkcję odwrotną, zamień miejscami $x$ i $y$, a następnie rozwiąż otrzymane równanie dla $y$.

Oznacza to, że odwrotność jest odbiciem funkcji na linii $y = x$.

Jeśli funkcja początkowa nie jest funkcją jeden-do-jednego, wówczas będzie istniała więcej niż jedna funkcja odwrotna.

Zamieńmy więc zmienne: $y = \frac{x + 7}{3 x + 5}$ staje się $x = \frac{y + 7}{3 y + 5}$.

Teraz rozwiąż równanie $x = \frac{y + 7}{3 y + 5}$ dla $y$.

$y = \frac{7 - 5 x}{3 x - 1}$

$y = \frac{7 - 5 x}{3 x - 1}$A

Wykres: zobacz kalkulator graficzny.