Kalkulator funkcji odwrotnej

Znajdź funkcję odwrotną krok po kroku

Kalkulator znajdzie odwrotność podanej funkcji, z pokazanymi krokami. Jeśli funkcja jest jednokierunkowa, istnieje jej unikatowa odwrotność.

Jeśli kalkulator nie obliczył czegoś lub zidentyfikowałeś błąd, lub masz sugestię / opinię, skontaktuj się z nami.

Twój wkład

Znaleźć odwrotność funkcji y=x+73x+5y = \frac{x + 7}{3 x + 5}.

Rozwiązanie

Aby znaleźć funkcję odwrotną, zamień miejscami xx i yy, a następnie rozwiąż otrzymane równanie dla yy.

Oznacza to, że odwrotność jest odbiciem funkcji na linii y=xy = x.

Jeśli funkcja początkowa nie jest funkcją jeden-do-jednego, wówczas będzie istniała więcej niż jedna funkcja odwrotna.

Zamieńmy więc zmienne: y=x+73x+5y = \frac{x + 7}{3 x + 5} staje się x=y+73y+5x = \frac{y + 7}{3 y + 5}.

Teraz rozwiąż równanie x=y+73y+5x = \frac{y + 7}{3 y + 5} dla yy.

y=75x3x1y = \frac{7 - 5 x}{3 x - 1}

Odpowiedź

y=75x3x1y = \frac{7 - 5 x}{3 x - 1}A

Wykres: zobacz kalkulator graficzny.