Kalkulatory - Calculus I

Kalkulator graficzny

Darmowy internetowy kalkulator graficzny 2D (ploter) lub kalkulator krzywych, który może wykreślać liniowe, kwadratowe, sześcienne, ćwiartkowe, wielomianowe, trygonometryczne, hiperboliczne, wykładnicze, logarytmiczne i odwrotne funkcje podane w różnych postaciach: jawnej, niejawnej, biegunowej i parametrycznej. Może również tworzyć wykresy przekrojów stożkowych, dowolnych nierówności lub układów nierówności, pól nachylenia (pól wektorowych lub pól kierunku) oraz wizualizować sumę Riemanna. Wykresy można stylizować i dostosowywać do własnych potrzeb.

Kalkulator pochodnych

Kalkulator online obliczy pochodną dowolnej funkcji przy użyciu typowych reguł różniczkowania (reguła iloczynu, reguła ilorazu, reguła łańcuchowa itp.), z pokazanymi krokami. Może obsługiwać funkcje wielomianowe, wymierne, niewymierne, wykładnicze, logarytmiczne, trygonometryczne, odwrotnie trygonometryczne, hiperboliczne i odwrotnie hiperboliczne. W razie potrzeby oblicza również pochodną w danym punkcie. Obsługuje również obliczanie pierwszej, drugiej i trzeciej pochodnej, do 10.

Kalkulator drugiego pochodnego

Ten kalkulator znajdzie drugą pochodną dowolnej funkcji, z pokazanymi krokami. W razie potrzeby obliczy również drugą pochodną w danym punkcie.

Kalkulator różniczkowania logarytmicznego

Kalkulator online obliczy pochodną dowolnej funkcji przy użyciu różniczkowania logarytmicznego, z pokazanymi krokami. W razie potrzeby obliczy również pochodną w danym punkcie.

Kalkulator chwilowego tempa zmian

Ten kalkulator znajdzie chwilowe tempo zmian danej funkcji w danym punkcie, z pokazanymi krokami.

Kalkulator średniego tempa zmian

Kalkulator znajdzie średnie tempo zmian danej funkcji w podanym przedziale, z pokazanymi krokami.

Kalkulator ilorazu różnic

Kalkulator znajdzie iloraz różnicowy dla podanej funkcji, z pokazanymi krokami.

Kalkulator limitów

Ten darmowy kalkulator spróbuje znaleźć granicę (dwustronną lub jednostronną, w tym lewą i prawą) danej funkcji w danym punkcie (w tym w nieskończoności), z pokazanymi krokami.

Do obsługi granic (w tym form nieokreślonych) stosowane są różne techniki: prawa graniczne, przepisywanie i upraszczanie, reguła L'Hôpitala, racjonalizacja mianownika, przyjmowanie logarytmu naturalnego itp.

Kalkulator różniczkowy funkcji

Dla danej funkcji $y=f(x)$, punktu $x_0$ i zmiany argumentu $\Delta x_0$, kalkulator znajdzie różniczkę $dy$ i zmianę funkcji $\Delta y$, z pokazanymi krokami.

Kalkulator aproksymacji liniowej

Kalkulator znajdzie liniowe przybliżenie krzywej jawnej, biegunowej, parametrycznej i niejawnej w danym punkcie, z pokazanymi krokami.

Kalkulator przybliżenia kwadratowego

Kalkulator znajdzie przybliżenie kwadratowe danej funkcji w danym punkcie, z pokazanymi krokami.

Kalkulator linii stycznej

Kalkulator znajdzie linię styczną do krzywej jawnej, biegunowej, parametrycznej i niejawnej w danym punkcie, z pokazanymi krokami.

Może również obsługiwać poziome i pionowe linie styczne.

Linia styczna jest prostopadła do linii normalnej.

Kalkulator linii normalnej

Kalkulator znajdzie linię normalną do krzywej jawnej, biegunowej, parametrycznej i niejawnej w danym punkcie, z pokazanymi krokami.

Może również obsługiwać poziome i pionowe linie normalne.

Linia normalna jest prostopadła do linii stycznej.

Kalkulator serii Taylor i Maclaurin (Power)

Kalkulator znajdzie rozwinięcie szeregu Taylora (lub potęgowego) danej funkcji wokół podanego punktu, z pokazanymi krokami. Można określić rząd wielomianu Taylora. Aby uzyskać wielomian Maclaurina, wystarczy ustawić punkt na $0$.

Kalkulator różniczkowania niejawnego z krokami

Kalkulator różniczkowania niejawnego znajdzie pierwszą i drugą pochodną funkcji niejawnej, traktując $y$ jako funkcję $x$ lub $x$ jako funkcję $y$, z pokazanymi krokami.

Kalkulator asymptot

Kalkulator spróbuje znaleźć asymptoty pionowe, poziome i ukośne funkcji, z pokazanymi krokami.

Kalkulator funkcji

Kalkulator spróbuje znaleźć dziedzinę, zakres, punkty x, punkty y, pochodną, całkę, asymptoty, przedziały wzrostu i spadku, punkty krytyczne (stacjonarne), ekstrema (minimalne i maksymalne, lokalne, względne, bezwzględne i globalne), przedziały wklęsłości, punkty przegięcia, granicę, wielomian Taylora i wykres funkcji jednej zmiennej. Można określić przedział. Określona zostanie również parzystość.

Kalkulator domeny i zakresu

Kalkulator znajdzie dziedzinę i zakres funkcji jednej zmiennej.

Kalkulator punktów krytycznych i ekstremów

Kalkulator spróbuje znaleźć punkty krytyczne (stacjonarne), względne (lokalne) i bezwzględne (globalne) maksima i minima funkcji jednej zmiennej. Można określić przedział.

Kalkulator punktów przegięcia i wklęsłości

Kalkulator spróbuje znaleźć przedziały wklęsłości i punkty przegięcia danej funkcji.

Twierdzenie o wartości średniej Kalkulator

Kalkulator znajdzie wszystkie liczby $c$ (z pokazanymi krokami), które spełniają wnioski z twierdzenia o wartości średniej dla danej funkcji w danym przedziale. Twierdzenie Rolle'a jest szczególnym przypadkiem twierdzenia o wartości średniej (gdy $f(a)=f(b)$).

Kalkulator linii siecznej

Kalkulator znajdzie równanie prostej siecznej, która przecina daną krzywą w podanych punktach, z pokazanymi krokami.