Pochodna r*cos(theta) w odniesieniu do r

Kalkulator znajdzie pochodną

r \cos{\left(\theta \right)}

względem

r

, z pokazanymi krokami.

Powiązane kalkulatory: Kalkulator różniczkowania logarytmicznego, Kalkulator różniczkowania niejawnego z krokami

Twój wkład

Znajdź $\frac{d}{dr} \left(r \cos{\left(\theta \right)}\right)$ .

Rozwiązanie

Zastosuj regułę stałej wielokrotności $\frac{d}{dr} \left(c f{\left(r \right)}\right) = c \frac{d}{dr} \left(f{\left(r \right)}\right)$ z $c = \cos{\left(\theta \right)}$ i $f{\left(r \right)} = r$ :

{\color{red}\left(\frac{d}{dr} \left(r \cos{\left(\theta \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(\cos{\left(\theta \right)} \frac{d}{dr} \left(r\right)\right)}

Zastosuj regułę potęgowania $\frac{d}{dr} \left(r^{n}\right) = n r^{n - 1}$ z $n = 1$ , innymi słowy, $\frac{d}{dr} \left(r\right) = 1$ :

\cos{\left(\theta \right)} {\color{red}\left(\frac{d}{dr} \left(r\right)\right)} = \cos{\left(\theta \right)} {\color{red}\left(1\right)}

Tak więc, $\frac{d}{dr} \left(r \cos{\left(\theta \right)}\right) = \cos{\left(\theta \right)}$ .

Odpowiedź

$\frac{d}{dr} \left(r \cos{\left(\theta \right)}\right) = \cos{\left(\theta \right)}$ A

Pochodna rcos⁡(θ)r \cos{\left(\theta \right)}rcos(θ) w odniesieniu do rrr

Twój wkład

Rozwiązanie

Odpowiedź

Pochodna $r \cos{\left(\theta \right)}$ w odniesieniu do $r$