Kalkulator znajdzie pochodną
1−x2, z pokazanymi krokami.
Powiązane kalkulatory:
Kalkulator różniczkowania logarytmicznego,
Kalkulator różniczkowania niejawnego z krokami
Rozwiązanie
Funkcja 1−x2 jest złożeniem f(g(x)) dwóch funkcji f(u)=u i g(x)=1−x2.
Zastosuj regułę łańcucha dxd(f(g(x)))=dud(f(u))dxd(g(x)):
(dxd(1−x2))=(dud(u)dxd(1−x2))Zastosuj regułę potęgowania dud(un)=nun−1 z n=21:
(dud(u))dxd(1−x2)=(2u1)dxd(1−x2)Powrót do starej zmiennej:
2(u)dxd(1−x2)=2(1−x2)dxd(1−x2)Pochodna sumy/różnicy jest sumą/różnicą pochodnych:
21−x2(dxd(1−x2))=21−x2(dxd(1)−dxd(x2))Pochodną stałej jest 0:
21−x2(dxd(1))−dxd(x2)=21−x2(0)−dxd(x2)Zastosuj regułę potęgowania dxd(xn)=nxn−1 z n=2:
−21−x2(dxd(x2))=−21−x2(2x)Tak więc, dxd(1−x2)=−1−x2x.
Odpowiedź
dxd(1−x2)=−1−x2xA