Pochodna x^2 + 1 - eMathHelp

Kalkulator znajdzie pochodną

x^{2} + 1

, z pokazanymi krokami.

Znajdź $\frac{d}{dx} \left(x^{2} + 1\right)$ .

Pochodna sumy/różnicy jest sumą/różnicą pochodnych:

{\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2} + 1\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2}\right) + \frac{d}{dx} \left(1\right)\right)}

Pochodną stałej jest $0$ :

{\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(1\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(x^{2}\right) = {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)

Zastosuj regułę potęgowania $\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$ z $n = 2$ :

{\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(2 x\right)}

Tak więc, $\frac{d}{dx} \left(x^{2} + 1\right) = 2 x$ .

$\frac{d}{dx} \left(x^{2} + 1\right) = 2 x$ A

Pochodna x2+1x^{2} + 1x2+1