Kalkulator znajdzie pochodną
x3−2x na
x=c, z pokazanymi krokami.
Powiązane kalkulatory:
Kalkulator różniczkowania logarytmicznego,
Kalkulator różniczkowania niejawnego z krokami
Rozwiązanie
Pochodna sumy/różnicy jest sumą/różnicą pochodnych:
(dxd(x3−2x))=(dxd(x3)−dxd(2x))Zastosuj regułę potęgowania dxd(xn)=nxn−1 z n=3:
(dxd(x3))−dxd(2x)=(3x2)−dxd(2x)Zastosuj regułę stałej wielokrotności dxd(cf(x))=cdxd(f(x)) z c=2 i f(x)=x:
3x2−(dxd(2x))=3x2−(2dxd(x))Zastosuj regułę potęgowania dxd(xn)=nxn−1 z n=1, innymi słowy, dxd(x)=1:
3x2−2(dxd(x))=3x2−2(1)Tak więc, dxd(x3−2x)=3x2−2.
Na koniec oszacuj pochodną na stronie x=c.
(dxd(x3−2x))∣(x=c)=3c2−2
Odpowiedź
dxd(x3−2x)=3x2−2A
(dxd(x3−2x))∣(x=c)=3c2−2A