Pochodna x^3 - 3*x^2

Kalkulator znajdzie pochodną

x^{3} - 3 x^{2}

, z pokazanymi krokami.

Powiązane kalkulatory: Kalkulator różniczkowania logarytmicznego, Kalkulator różniczkowania niejawnego z krokami

Twój wkład

Znajdź $\frac{d}{dx} \left(x^{3} - 3 x^{2}\right)$ .

Rozwiązanie

Pochodna sumy/różnicy jest sumą/różnicą pochodnych:

{\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{3} - 3 x^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{3}\right) - \frac{d}{dx} \left(3 x^{2}\right)\right)}

Zastosuj regułę potęgowania $\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$ z $n = 3$ :

{\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{3}\right)\right)} - \frac{d}{dx} \left(3 x^{2}\right) = {\color{red}\left(3 x^{2}\right)} - \frac{d}{dx} \left(3 x^{2}\right)

Zastosuj regułę stałej wielokrotności $\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$ z $c = 3$ i $f{\left(x \right)} = x^{2}$ :

3 x^{2} - {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(3 x^{2}\right)\right)} = 3 x^{2} - {\color{red}\left(3 \frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)}

Zastosuj regułę potęgowania $\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$ z $n = 2$ :

3 x^{2} - 3 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)} = 3 x^{2} - 3 {\color{red}\left(2 x\right)}

Uproszczenie:

3 x^{2} - 6 x = 3 x \left(x - 2\right)

Tak więc, $\frac{d}{dx} \left(x^{3} - 3 x^{2}\right) = 3 x \left(x - 2\right)$ .

Odpowiedź

$\frac{d}{dx} \left(x^{3} - 3 x^{2}\right) = 3 x \left(x - 2\right)$ A

Pochodna x3−3x2x^{3} - 3 x^{2}x3−3x2

Twój wkład

Rozwiązanie

Odpowiedź

Pochodna $x^{3} - 3 x^{2}$