Kalkulator ilorazu różnic

Obliczanie różnych ilorazów krok po kroku

Kalkulator znajdzie iloraz różnicowy dla podanej funkcji, z pokazanymi krokami.

Jeśli kalkulator nie obliczył czegoś lub zidentyfikowałeś błąd, lub masz sugestię / opinię, skontaktuj się z nami.

Twój wkład

Znajdź iloraz różnicowy dla f(x)=x2+3x+5f{\left(x \right)} = x^{2} + 3 x + 5.

Rozwiązanie

Iloraz różnic jest określony przez f(x+h)f(x)h\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h}.

Aby znaleźć f(x+h)f{\left(x + h \right)}, podłącz x+hx + h zamiast xx: f(x+h)=(x+h)2+3(x+h)+5f{\left(x + h \right)} = \left(x + h\right)^{2} + 3 \left(x + h\right) + 5.

Wreszcie, f(x+h)f(x)h=((x+h)2+3(x+h)+5)(x2+3x+5)h=h+2x+3\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h} = \frac{\left(\left(x + h\right)^{2} + 3 \left(x + h\right) + 5\right) - \left(x^{2} + 3 x + 5\right)}{h} = h + 2 x + 3.

Odpowiedź

Iloraz różnic dla f(x)=x2+3x+5f{\left(x \right)} = x^{2} + 3 x + 5A to h+2x+3h + 2 x + 3A.