Kalkulator linii stycznej

Kalkulator znajdzie linię styczną do krzywej jawnej, biegunowej, parametrycznej i niejawnej w danym punkcie, z pokazanymi krokami.

Może również obsługiwać poziome i pionowe linie styczne.

Linia styczna jest prostopadła do linii normalnej.

Typ:

Funkcja

y = f{\left(x \right)}

:

,

y{\left(t \right)}

:

Punkt

x_{0}

:

,

y_{0}

:

Jeśli kalkulator nie obliczył czegoś lub zidentyfikowałeś błąd, lub masz sugestię / opinię, skontaktuj się z nami.

Oblicz linię styczną do $y = x^{2}$ na $x = 1$ .

Podajemy, że $f{\left(x \right)} = x^{2}$ i $x_{0} = 1$ .

Znajdź wartość funkcji w podanym punkcie: $y_{0} = f{\left(1 \right)} = 1$ .

Nachylenie linii stycznej na $x = x_{0}$ jest pochodną funkcji, obliczoną na $x = x_{0}$ : $M{\left(x_{0} \right)} = f^{\prime }\left(x_{0}\right)$ .

Znajdź pochodną: $f^{\prime }\left(x\right) = \left(x^{2}\right)^{\prime } = 2 x$ (kroki można znaleźć w kalkulator pochodnych).

Stąd $M{\left(x_{0} \right)} = f^{\prime }\left(x_{0}\right) = 2 x_{0}$ .

Następnie znajdź nachylenie w danym punkcie.

$m = M{\left(1 \right)} = 2$

Równanie linii stycznej to $y - y_{0} = m \left(x - x_{0}\right)$ .

Podłączając znalezione wartości, otrzymujemy, że $y - 1 = 2 \left(x - 1\right)$ .

Lub prościej: $y = 2 x - 1$ .

Równanie linii stycznej to $y = 2 x - 1$ A.

Znajdowanie linii stycznych krok po kroku