Kalkulator przybliżenia lewego punktu końcowego dla tabeli

Przybliżanie całki (podanej w tabeli wartości) przy użyciu lewych punktów końcowych krok po kroku

Dla podanej tabeli wartości kalkulator przybliży całkę przy użyciu lewych punktów końcowych (lewa suma Riemanna), z pokazanymi krokami.

Powiązany kalkulator: Kalkulator przybliżenia lewego punktu końcowego dla funkcji

Liczba punktów:

Punkty:

$x$
$f{\left(x \right)}$

Jeśli kalkulator nie obliczył czegoś lub zidentyfikowałeś błąd, lub masz sugestię / opinię, skontaktuj się z nami.

Twój wkład

Przybliż całkę $\int\limits_{-3}^{5} f{\left(x \right)}\, dx$ za pomocą przybliżenia lewego punktu końcowego, korzystając z poniższej tabeli:

$x$	$-3$	$-2$	$0$	$3$	$5$
$f{\left(x \right)}$	$-2$	$3$	$-1$	$2$	$5$

Rozwiązanie

lewa suma Riemanna aproksymuje całkę przy użyciu lewych punktów końcowych: $\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) f{\left(x_{i} \right)}$ , gdzie $n$ jest liczbą punktów.

Dlatego $\int\limits_{-3}^{5} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(-2 - \left(-3\right)\right) \left(-2\right) + \left(0 - \left(-2\right)\right) 3 + \left(3 - 0\right) \left(-1\right) + \left(5 - 3\right) 2 = 5.$

Odpowiedź

$\int\limits_{-3}^{5} f{\left(x \right)}\, dx\approx 5$ A