Przybliż całkę 1∫5sin5(x)+1dx z n=4 używając przybliżenia prawego punktu końcowego.
Rozwiązanie
Prawa suma Riemanna (znana również jako aproksymacja prawego punktu końcowego) wykorzystuje prawy punkt końcowy podprzedziału do obliczenia wysokości prostokąta aproksymującego:
Podzielić przedział [1,5] na n=4 podprzedziały o długości Δx=1 z następującymi punktami końcowymi: a=1, 2, 3, 4, 5=b.
Teraz wystarczy obliczyć funkcję w odpowiednich punktach końcowych podprzedziałów.
f(x1)=f(2)=sin5(2)+1≈1.273431158532973
f(x2)=f(3)=sin5(3)+1≈1.000027983813047
f(x3)=f(4)=sin5(4)+1≈0.867027424870839
f(x4)=f(5)=sin5(5)+1≈0.434954473370867
Na koniec wystarczy zsumować powyższe wartości i pomnożyć przez Δx=1: 1(1.273431158532973+1.000027983813047+0.867027424870839+0.434954473370867)=3.575441040587726.