Dla podanej tabeli wartości kalkulator znajdzie przybliżoną wartość całki przy użyciu reguły 3/8 Simpsona, z pokazanymi krokami.
Powiązane kalkulatory:
Kalkulator reguły Simpsona dla tabeli,
Kalkulator reguły 3/8 Simpsona dla funkcji
Rozwiązanie
Reguła 3/8 Simpsona aproksymuje całkę za pomocą wielomianów sześciennych: a∫bf(x)dx≈∑i=13n−183Δxi(f(x3i−2)+3f(x3i−1)+3f(x3i)+f(x3i+1)), gdzie n to liczba punktów, a Δxi to długość podprzedziału nr 3i−2.
0∫12f(x)dx≈83(2−0)(f(0)+3f(2)+3f(4)+f(6))+83(8−6)(f(6)+3f(8)+3f(10)+f(12))
Dlatego 0∫12f(x)dx≈83(2−0)(5+(3)⋅(−2)+(3)⋅(1)+6)+83(8−6)(6+(3)⋅(7)+(3)⋅(3)+4)=36.
Odpowiedź
0∫12f(x)dx≈36A