Kalkulator pochodnej częściowej
Obliczanie pochodnych cząstkowych krok po kroku
Ten kalkulator online obliczy pochodną cząstkową funkcji, z pokazanymi krokami. Można określić dowolną kolejność całkowania.
Solution
Your input: find ∂3∂x2∂y(ex+ey)
First, find ∂∂x(ex+ey)
The derivative of a sum/difference is the sum/difference of derivatives:
∂∂x(ex+ey)=(∂∂x(ex)+∂∂x(ey))The derivative of a constant is 0:
∂∂x(ey)+∂∂x(ex)=(0)+∂∂x(ex)The derivative of an exponential is ∂∂x(ex)=ex:
∂∂x(ex)=exThus, ∂∂x(ex+ey)=ex
Next, ∂2∂x2(ex+ey)=∂∂x(∂∂x(ex+ey))=∂∂x(ex)
The derivative of an exponential is ∂∂x(ex)=ex:
∂∂x(ex)=exThus, ∂∂x(ex)=ex
Next, ∂3∂x2∂y(ex+ey)=∂∂y(∂2∂x2(ex+ey))=∂∂y(ex)
The derivative of a constant is 0:
∂∂y(ex)=(0)Thus, ∂∂y(ex)=0
Therefore, ∂3∂x2∂y(ex+ey)=0
Answer: ∂3∂x2∂y(ex+ey)=0