Kalkulatory - Równania różniczkowe

Kalkulator transformaty Laplace'a

Kalkulator spróbuje znaleźć transformatę Laplace'a podanej funkcji.

Przypomnijmy, że transformata Laplace'a funkcji to $F(s)=L(f(t))=\int_0^{\infty} e^{-st}f(t)dt$.

Zazwyczaj, aby znaleźć transformatę Laplace'a funkcji, stosuje się rozkład na ułamki częściowe (w razie potrzeby), a następnie sprawdza się tabelę transformat Laplace'a.

Kalkulator odwrotnej transformaty Laplace'a

Kalkulator spróbuje znaleźć odwrotną transformatę Laplace'a podanej funkcji.

Przypomnijmy, że $\mathcal{L}^{-1}(F(s))$ jest taką funkcją $f(t)$, że $\mathcal{L}(f(t))=F(s)$.

Zwykle, aby znaleźć odwrotną transformatę Laplace'a funkcji, wykorzystujemy własność liniowości transformaty Laplace'a. Wystarczy wykonać dekompozycję ułamka częściowego (w razie potrzeby), a następnie sprawdzić tabelę transformat Laplace'a.

Kalkulator Wronskian

Kalkulator wyliczy wartość Wronskiana dla zestawu funkcji, z pokazanymi krokami. Obsługuje do 5 funkcji, 2x2, 3x3 itd.

Kalkulator równań różniczkowych

Kalkulator spróbuje znaleźć rozwiązanie podanego ODE: pierwszego rzędu, drugiego rzędu, n-tego rzędu, rozłączne, liniowe, dokładne, Bernoulliego, jednorodne lub niejednorodne.

Obsługiwane są również warunki początkowe.

Kalkulator metody Eulera

Kalkulator znajdzie przybliżone rozwiązanie równania różniczkowego pierwszego rzędu przy użyciu metody Eulera, z pokazanymi krokami.

Ulepszony kalkulator metody Eulera (Heuna)

Kalkulator znajdzie przybliżone rozwiązanie równania różniczkowego pierwszego rzędu przy użyciu ulepszonej metody Eulera (Heuna), z pokazanymi krokami.

Kalkulator zmodyfikowanej metody Eulera

Kalkulator znajdzie przybliżone rozwiązanie równania różniczkowego pierwszego rzędu przy użyciu zmodyfikowanej metody Eulera, z pokazanymi krokami.

Kalkulator metody Rungego-Kutty czwartego rzędu

Kalkulator znajdzie przybliżone rozwiązanie równania różniczkowego pierwszego rzędu przy użyciu klasycznej metody Rungego-Kutty czwartego rzędu, z pokazanymi krokami.

Kalkulator Half-Life

Ten kalkulator obliczy okres półtrwania, ilość początkową, ilość pozostałą i czas, z pokazanymi krokami.