English | Deutsch | Español | Português | Français | Italiano | Українська
  1. Strona główna
  2. Kalkulatory
  3. Kalkulatory: Matematyka dyskretna
  4. Kalkulator matematyki dyskretnej

Kalkulator kombinacji i permutacji

Obliczanie kombinacji i permutacji krok po kroku

Kalkulator znajdzie liczbę permutacji/kombinacji, z powtórzeniami/bez powtórzeń, biorąc pod uwagę całkowitą liczbę obiektów i liczbę obiektów do wyboru. Wygeneruje również listę r-kombinacji (r-permutacji) z podanej listy, z pokazanymi krokami.

Opcjonalne i może być oddzielone przecinkami.

Jeśli kalkulator nie obliczył czegoś lub zidentyfikowałeś błąd, lub masz sugestię / opinię, skontaktuj się z nami.

Twój wkład

Znajdź liczbę permutacji z powtórzeniami P~(11,6)\tilde{P}{\left(11,6 \right)}.

Wygeneruj listę 6-permutacji z powtórzeniami {B, A, N, A, N, A}.

Rozwiązanie

Wzór to P~(n,r)=nr\tilde{P}{\left(n,r \right)} = n^{r}.

Mamy to n=11n = 11 i r=6r = 6.

Tak więc, P~(11,6)=116=1771561\tilde{P}{\left(11,6 \right)} = 11^{6} = 1771561.

Teraz zajmij się listą.

Policz liczbę wystąpień każdego elementu: B występuje 1 raz, A występuje 3 razy, N występuje 2 razy.

W ten sposób liczba elementów na wygenerowanej liście wynosi N=6!1!3!2!=60N = \frac{6!}{1! 3! 2!} = 60 (aby obliczyć czynnik, zobacz kalkulator czynnika).

Odpowiedź

P~(11,6)=1771561\tilde{P}{\left(11,6 \right)} = 1771561

Liczba elementów na wygenerowanej liście wynosi 6060A.

Wygenerowana lista to {A, A, A, B, N, N}, {A, A, A, N, B, N}, {A, A, A, N, N, B}, {A, A, B, A, N, N}, {A, A, B, N, A, N}, {A, A, B, N, N, A}, {A, A, N, A, B, N}, {A, A, N, A, N, B}, {A, A, N, B, A, N}, {A, A, N, B, N, A}, {A, A, N, N, A, B}, {A, A, N, N, B, A}, {A, B, A, A, N, N}, {A, B, A, N, A, N}, {A, B, A, N, N, A}, {A, B, N, A, A, N}, {A, B, N, A, N, A}, {A, B, N, N, A, A}, {A, N, A, A, B, N}, {A, N, A, A, N, B}, {A, N, A, B, A, N}, {A, N, A, B, N, A}, {A, N, A, N, A, B}, {A, N, A, N, B, A}, {A, N, B, A, A, N}, {A, N, B, A, N, A}, {A, N, B, N, A, A}, {A, N, N, A, A, B}, {A, N, N, A, B, A}, {A, N, N, B, A, A}, {B, A, A, A, N, N}, {B, A, A, N, A, N}, {B, A, A, N, N, A}, {B, A, N, A, A, N}, {B, A, N, A, N, A}, {B, A, N, N, A, A}, {B, N, A, A, A, N}, {B, N, A, A, N, A}, {B, N, A, N, A, A}, {B, N, N, A, A, A}, {N, A, A, A, B, N}, {N, A, A, A, N, B}, {N, A, A, B, A, N}, {N, A, A, B, N, A}, {N, A, A, N, A, B}, {N, A, A, N, B, A}, {N, A, B, A, A, N}, {N, A, B, A, N, A}, {N, A, B, N, A, A}, {N, A, N, A, A, B}, {N, A, N, A, B, A}, {N, A, N, B, A, A}, {N, B, A, A, A, N}, {N, B, A, A, N, A}, {N, B, A, N, A, A}, {N, B, N, A, A, A}, {N, N, A, A, A, B}, {N, N, A, A, B, A}, {N, N, A, B, A, A}, {N, N, B, A, A, A}.