Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych przy użyciu twierdzenia Pitagorasa
Kalkulator spróbuje znaleźć wszystkie boki trójkąta prostokątnego (nogi i przeciwprostokątną) przy użyciu twierdzenia Pitagorasa. Znajdzie również wszystkie kąty, a także obwód i pole. Pokazane zostaną kroki rozwiązania.
Twój wkład
Rozwiąż trójkąt, jeśli a=6, b=63, C=90∘.
Rozwiązanie
Zgodnie z twierdzeniem Pitagorasa: c2=a2+b2.
W naszym przypadku c2=62+(63)2=144.
Tak więc, c=12.
Zgodnie z definicją sinusa: sin(A)=ca.
Tak więc, sin(A)=21.
Istnieją dwa możliwe przypadki:
A=30∘
Trzeci kąt to B=180∘−(A+C).
W naszym przypadku B=180∘−(30∘+90∘)=60∘.
Obszar ten to S=21ab=(21)⋅(6)⋅(63)=183.
Obwód to P=a+b+c=6+63+12=6(3+3).
A=150∘
Trzeci kąt to B=180∘−(A+C).
W naszym przypadku B=180∘−(150∘+90∘)=−60∘.
Ten przypadek jest niemożliwy, ponieważ kąt jest niedodatni.