Kalkulator spróbuje znaleźć wszystkie boki i kąty trójkąta (trójkąt prostokątny, rozwarty, ostrokątny, równoramienny, równoboczny), a także jego obwód i pole, z pokazanymi krokami.
Twój wkład
Rozwiąż trójkąt, jeśli a=9, b=92, C=45∘.
Rozwiązanie
Zgodnie z prawem cosinusów: c2=a2+b2−2abcos(C).
W naszym przypadku c2=92+(92)2−(2)⋅(9)⋅(92)⋅(cos(45∘))=81.
Tak więc, c=9.
Zgodnie z prawem sinusów: sin(A)a=sin(C)c.
W naszym przypadku sin(A)9=sin(45∘)9.
Tak więc, sin(A)=22.
Istnieją dwa możliwe przypadki:
A=45∘
Trzeci kąt to B=180∘−(A+C).
W naszym przypadku B=180∘−(45∘+45∘)=90∘.
Obszar ten to S=21absin(C)=(21)⋅(9)⋅(92)⋅(sin(45∘))=281.
Obwód to P=a+b+c=9+92+9=9(2+2).
A=135∘
Trzeci kąt to B=180∘−(A+C).
W naszym przypadku B=180∘−(135∘+45∘)=0∘.
Ten przypadek jest niemożliwy, ponieważ kąt jest niedodatni.