Wielomian charakterystyczny Kalkulator

Znajdowanie wielomianu charakterystycznego macierzy krok po kroku

Kalkulator znajdzie wielomian charakterystyczny podanej macierzy, z pokazanymi krokami.

A

Jeśli kalkulator nie obliczył czegoś lub zidentyfikowałeś błąd, lub masz sugestię / opinię, skontaktuj się z nami.

Twój wkład

Znaleźć wielomian charakterystyczny [2155]\left[\begin{array}{cc}2 & 1\\5 & 5\end{array}\right].

Rozwiązanie

Rozpocznij od utworzenia nowej macierzy, odejmując λ\lambda od wpisów po przekątnej danej macierzy:

[2λ155λ]\left[\begin{array}{cc}2 - \lambda & 1\\5 & 5 - \lambda\end{array}\right]

Wielomianem charakterystycznym jest wyznacznik otrzymanej macierzy:

2λ155λ=λ27λ+5\left|\begin{array}{cc}2 - \lambda & 1\\5 & 5 - \lambda\end{array}\right| = \lambda^{2} - 7 \lambda + 5 (kroki można znaleźć w kalkulator wyznaczników).

Odpowiedź

Wielomianem charakterystycznym jest p(λ)=λ27λ+5p{\left(\lambda \right)} = \lambda^{2} - 7 \lambda + 5A.