English | Deutsch | Español | Português | Français | Italiano | Українська
  1. Strona główna
  2. Kalkulatory
  3. Kalkulatory: Algebra liniowa
  4. Algebra liniowa Kalkulator

Kalkulator iloczynu kropkowego

Znajdź iloczyn kropkowy dwóch wektorów krok po kroku

Kalkulator online do znajdowania iloczynu kropkowego (wewnętrznego) dwóch wektorów, z pokazanymi krokami.

⟨\langle ⟩\rangle
Oddzielone przecinkami.
⟨\langle ⟩\rangle
Oddzielone przecinkami.

Jeśli kalkulator nie obliczył czegoś lub zidentyfikowałeś błąd, lub masz sugestię / opinię, skontaktuj się z nami.

Twój wkład

Oblicz ⟨7,0,−2⟩⋅⟨1,−1,4⟩\left\langle 7, 0, -2\right\rangle\cdot \left\langle 1, -1, 4\right\rangle.

Rozwiązanie

Iloczyn skalarny jest określony przez u⃗⋅v⃗=∑i=1nuivi\mathbf{\vec{u}}\cdot \mathbf{\vec{v}} = \sum_{i=1}^{n} u_{i} v_{i}.

Musimy więc pomnożyć odpowiednie współrzędne, a następnie zsumować wyniki: ⟨7,0,−2⟩⋅⟨1,−1,4⟩=(7)⋅(1)+(0)⋅(−1)+(−2)⋅(4)=−1.\left\langle 7, 0, -2\right\rangle\cdot \left\langle 1, -1, 4\right\rangle = \left(7\right)\cdot \left(1\right) + \left(0\right)\cdot \left(-1\right) + \left(-2\right)\cdot \left(4\right) = -1.

Odpowiedź

⟨7,0,−2⟩⋅⟨1,−1,4⟩=−1\left\langle 7, 0, -2\right\rangle\cdot \left\langle 1, -1, 4\right\rangle = -1A