Kalkulator znajdzie iloraz dwóch macierzy (jeśli to możliwe), z pokazanymi krokami. Dzieli macierze o dowolnym rozmiarze do 7x7 (2x2, 3x3, 4x4 itd.).
Rozwiązanie Z definicji, A B = A ⋅ B − 1 \frac{A}{B}=A\cdot B^{-1} B A = A ⋅ B − 1 .
Najpierw należy znaleźć odwrotność [ 1 1 1 2 3 4 3 1 1 ] \left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1\\2 & 3 & 4\\3 & 1 & 1\end{array}\right] ⎣ ⎡ 1 2 3 1 3 1 1 4 1 ⎦ ⎤ .
[ 1 1 1 2 3 4 3 1 1 ] − 1 = [ − 1 2 0 1 2 5 − 1 − 1 − 7 2 1 1 2 ] \left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1\\2 & 3 & 4\\3 & 1 & 1\end{array}\right]^{-1} = \left[\begin{array}{ccc}- \frac{1}{2} & 0 & \frac{1}{2}\\5 & -1 & -1\\- \frac{7}{2} & 1 & \frac{1}{2}\end{array}\right] ⎣ ⎡ 1 2 3 1 3 1 1 4 1 ⎦ ⎤ − 1 = ⎣ ⎡ − 2 1 5 − 2 7 0 − 1 1 2 1 − 1 2 1 ⎦ ⎤ (kroki można znaleźć w kalkulator macierzy odwrotnej ).
Na koniec należy pomnożyć macierze: [ 4 5 7 2 1 0 1 2 3 ] ⋅ [ − 1 2 0 1 2 5 − 1 − 1 − 7 2 1 1 2 ] = [ − 3 2 2 1 2 4 − 1 0 − 1 1 0 ] \left[\begin{array}{ccc}4 & 5 & 7\\2 & 1 & 0\\1 & 2 & 3\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{ccc}- \frac{1}{2} & 0 & \frac{1}{2}\\5 & -1 & -1\\- \frac{7}{2} & 1 & \frac{1}{2}\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}- \frac{3}{2} & 2 & \frac{1}{2}\\4 & -1 & 0\\-1 & 1 & 0\end{array}\right] ⎣ ⎡ 4 2 1 5 1 2 7 0 3 ⎦ ⎤ ⋅ ⎣ ⎡ − 2 1 5 − 2 7 0 − 1 1 2 1 − 1 2 1 ⎦ ⎤ = ⎣ ⎡ − 2 3 4 − 1 2 − 1 1 2 1 0 0 ⎦ ⎤ (kroki można znaleźć w kalkulator mnożenia macierzy ).
Odpowiedź [ 4 5 7 2 1 0 1 2 3 ] [ 1 1 1 2 3 4 3 1 1 ] = [ − 3 2 2 1 2 4 − 1 0 − 1 1 0 ] = [ − 1.5 2 0.5 4 − 1 0 − 1 1 0 ] \frac{\left[\begin{array}{ccc}4 & 5 & 7\\2 & 1 & 0\\1 & 2 & 3\end{array}\right]}{\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1\\2 & 3 & 4\\3 & 1 & 1\end{array}\right]} = \left[\begin{array}{ccc}- \frac{3}{2} & 2 & \frac{1}{2}\\4 & -1 & 0\\-1 & 1 & 0\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-1.5 & 2 & 0.5\\4 & -1 & 0\\-1 & 1 & 0\end{array}\right] [ 1 2 3 1 3 1 1 4 1 ] [ 4 2 1 5 1 2 7 0 3 ] = ⎣ ⎡ − 2 3 4 − 1 2 − 1 1 2 1 0 0 ⎦ ⎤ = ⎣ ⎡ − 1.5 4 − 1 2 − 1 1 0.5 0 0 ⎦ ⎤ A