English | Deutsch | Español | Português | Français | Italiano | Українська
  1. Strona główna
  2. Kalkulatory
  3. Kalkulatory: Algebra liniowa
  4. Algebra liniowa Kalkulator

Kalkulator podziału macierzowego

Dzielenie macierzy krok po kroku

Kalkulator znajdzie iloraz dwóch macierzy (jeśli to możliwe), z pokazanymi krokami. Dzieli macierze o dowolnym rozmiarze do 7x7 (2x2, 3x3, 4x4 itd.).

×\times
A
×\times
A

Jeśli kalkulator nie obliczył czegoś lub zidentyfikowałeś błąd, lub masz sugestię / opinię, skontaktuj się z nami.

Twój wkład

Oblicz [457210123][111234311].\frac{\left[\begin{array}{ccc}4 & 5 & 7\\2 & 1 & 0\\1 & 2 & 3\end{array}\right]}{\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1\\2 & 3 & 4\\3 & 1 & 1\end{array}\right]}.

Rozwiązanie

Z definicji, AB=A⋅B−1\frac{A}{B}=A\cdot B^{-1}.

Najpierw należy znaleźć odwrotność [111234311]\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1\\2 & 3 & 4\\3 & 1 & 1\end{array}\right].

[111234311]−1=[−120125−1−1−72112]\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1\\2 & 3 & 4\\3 & 1 & 1\end{array}\right]^{-1} = \left[\begin{array}{ccc}- \frac{1}{2} & 0 & \frac{1}{2}\\5 & -1 & -1\\- \frac{7}{2} & 1 & \frac{1}{2}\end{array}\right] (kroki można znaleźć w kalkulator macierzy odwrotnej).

Na koniec należy pomnożyć macierze: [457210123]⋅[−120125−1−1−72112]=[−322124−10−110]\left[\begin{array}{ccc}4 & 5 & 7\\2 & 1 & 0\\1 & 2 & 3\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{ccc}- \frac{1}{2} & 0 & \frac{1}{2}\\5 & -1 & -1\\- \frac{7}{2} & 1 & \frac{1}{2}\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}- \frac{3}{2} & 2 & \frac{1}{2}\\4 & -1 & 0\\-1 & 1 & 0\end{array}\right] (kroki można znaleźć w kalkulator mnożenia macierzy).

Odpowiedź

[457210123][111234311]=[−322124−10−110]=[−1.520.54−10−110]\frac{\left[\begin{array}{ccc}4 & 5 & 7\\2 & 1 & 0\\1 & 2 & 3\end{array}\right]}{\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1\\2 & 3 & 4\\3 & 1 & 1\end{array}\right]} = \left[\begin{array}{ccc}- \frac{3}{2} & 2 & \frac{1}{2}\\4 & -1 & 0\\-1 & 1 & 0\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-1.5 & 2 & 0.5\\4 & -1 & 0\\-1 & 1 & 0\end{array}\right]A