Kalkulator mocy matrycy

Podnoszenie macierzy do potęgi całkowitej krok po kroku

Kalkulator znajdzie daną macierz podniesioną do danej potęgi liczby całkowitej (dodatniej lub ujemnej) (jeśli to możliwe), z pokazanymi krokami. W ten sposób może podnieść macierz do kwadratu i sześcianu. Obsługuje macierze o dowolnym rozmiarze do 7x7 (2x2, 3x3, 4x4 itd.).

A

Jeśli kalkulator nie obliczył czegoś lub zidentyfikowałeś błąd, lub masz sugestię / opinię, skontaktuj się z nami.

Twój wkład

Znajdź [134185067]2\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]^{2}.

Rozwiązanie

Aby podnieść macierz do potęgi nn, należy pomnożyć macierz przez samą siebie n1n - 1 razy.

[134185067]2=[134185067][134185067]=[2397917969079]\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]^{2} = \left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-2 & 3 & -9\\7 & 91 & -79\\-6 & -90 & 79\end{array}\right] (kroki można znaleźć w kalkulator mnożenia macierzy).

Odpowiedź

[134185067]2=[2397917969079]\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]^{2} = \left[\begin{array}{ccc}-2 & 3 & -9\\7 & 91 & -79\\-6 & -90 & 79\end{array}\right]A