English | Deutsch | Español | Português | Français | Italiano | Українська
  1. Strona główna
  2. Kalkulatory
  3. Kalkulatory: Algebra liniowa
  4. Algebra liniowa Kalkulator

Kalkulator mocy matrycy

Podnoszenie macierzy do potęgi całkowitej krok po kroku

Kalkulator znajdzie daną macierz podniesioną do danej potęgi liczby całkowitej (dodatniej lub ujemnej) (jeśli to możliwe), z pokazanymi krokami. W ten sposób może podnieść macierz do kwadratu i sześcianu. Obsługuje macierze o dowolnym rozmiarze do 7x7 (2x2, 3x3, 4x4 itd.).

A

Jeśli kalkulator nie obliczył czegoś lub zidentyfikowałeś błąd, lub masz sugestię / opinię, skontaktuj się z nami.

Twój wkład

Znajdź [134−1−8506−7]2\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]^{2}.

Rozwiązanie

Aby podnieść macierz do potęgi nn, należy pomnożyć macierz przez samą siebie n−1n - 1 razy.

[134−1−8506−7]2=[134−1−8506−7]⋅[134−1−8506−7]=[−23−9791−79−6−9079]\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]^{2} = \left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-2 & 3 & -9\\7 & 91 & -79\\-6 & -90 & 79\end{array}\right] (kroki można znaleźć w kalkulator mnożenia macierzy).

Odpowiedź

[134−1−8506−7]2=[−23−9791−79−6−9079]\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]^{2} = \left[\begin{array}{ccc}-2 & 3 & -9\\7 & 91 & -79\\-6 & -90 & 79\end{array}\right]A