Wielkość $\left\langle 5, -2, 3\right\rangle$

Znajdź wielkość (długość) $\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 5, -2, 3\right\rangle$.

Wielkość wektora jest określona wzorem $\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$.

Suma kwadratów wartości bezwzględnych współrzędnych wynosi $\left|{5}\right|^{2} + \left|{-2}\right|^{2} + \left|{3}\right|^{2} = 38$.

Dlatego wielkość wektora wynosi $\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{38}$.

Wielkość wynosi $\sqrt{38}\approx 6.164414002968976$A.