Kalkulator współczynnika korelacji

Znajdź współczynnik korelacji Pearsona pomiędzy $\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$ i $\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$.

Współczynnik korelacji Pearsona to stosunek kowariancji i iloczynu odchyleń standardowych: $r = \frac{cov(x,y)}{s_{x} s_{y}}$.

Odchylenie standardowe $\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$ to $s_{x} = \frac{\sqrt{10}}{2}$ (kroki można znaleźć w kalkulator odchylenia standardowego).

Odchylenie standardowe $\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$ to $s_{y} = \frac{\sqrt{730}}{10}$ (kroki można znaleźć w kalkulator odchylenia standardowego).

Kowariancja między $\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$ i $\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$ wynosi $cov(x,y) = 4$ (kroki można znaleźć w kalkulator kowariancji).

Tak więc, $r = \frac{cov(x,y)}{s_{x} s_{y}} = \frac{4}{\frac{\sqrt{10}}{2} \frac{\sqrt{730}}{10}} = \frac{8 \sqrt{73}}{73}$.

Współczynnik korelacji Pearsona wynosi $\frac{8 \sqrt{73}}{73}\approx 0.936329177569045$A.