Kalkulator współczynnika korelacji

Obliczanie współczynników korelacji krok po kroku

Dla podanych dwóch zestawów wartości kalkulator znajdzie współczynnik korelacji Pearsona między nimi (próbą lub populacją), z pokazanymi krokami.

Powiązany kalkulator: Kalkulator kowariancji próbki/populacji

Oddzielone przecinkami.
Oddzielone przecinkami.

Jeśli kalkulator nie obliczył czegoś lub zidentyfikowałeś błąd, lub masz sugestię / opinię, skontaktuj się z nami.

Twój wkład

Znajdź współczynnik korelacji Pearsona pomiędzy {1,2,3,4,5}\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\} i {1,3,6,5,8}\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}.

Rozwiązanie

Współczynnik korelacji Pearsona to stosunek kowariancji i iloczynu odchyleń standardowych: r=cov(x,y)sxsyr = \frac{cov(x,y)}{s_{x} s_{y}}.

Odchylenie standardowe {1,2,3,4,5}\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\} to sx=102s_{x} = \frac{\sqrt{10}}{2} (kroki można znaleźć w kalkulator odchylenia standardowego).

Odchylenie standardowe {1,3,6,5,8}\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\} to sy=73010s_{y} = \frac{\sqrt{730}}{10} (kroki można znaleźć w kalkulator odchylenia standardowego).

Kowariancja między {1,2,3,4,5}\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\} i {1,3,6,5,8}\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\} wynosi cov(x,y)=4cov(x,y) = 4 (kroki można znaleźć w kalkulator kowariancji).

Tak więc, r=cov(x,y)sxsy=410273010=87373r = \frac{cov(x,y)}{s_{x} s_{y}} = \frac{4}{\frac{\sqrt{10}}{2} \frac{\sqrt{730}}{10}} = \frac{8 \sqrt{73}}{73}.

Odpowiedź

Współczynnik korelacji Pearsona wynosi 873730.936329177569045\frac{8 \sqrt{73}}{73}\approx 0.936329177569045A.