Kalkulator znajdzie pochodną
esin(x), z pokazanymi krokami.
Powiązany kalkulator: Kalkulator pochodnych
Rozwiązanie
Funkcja esin(x) jest złożeniem f(g(x)) dwóch funkcji f(u)=eu i g(x)=sin(x).
Zastosuj regułę łańcucha dxd(f(g(x)))=dud(f(u))dxd(g(x)):
(dxd(esin(x)))=(dud(eu)dxd(sin(x)))Pochodną wykładnika jest dud(eu)=eu:
(dud(eu))dxd(sin(x))=(eu)dxd(sin(x))Powrót do starej zmiennej:
e(u)dxd(sin(x))=e(sin(x))dxd(sin(x))Pochodną sinusa jest dxd(sin(x))=cos(x):
esin(x)(dxd(sin(x)))=esin(x)(cos(x))Tak więc, dxd(esin(x))=esin(x)cos(x).
Odpowiedź
dxd(esin(x))=esin(x)cos(x)A