Znajdź dany okrąg centrum $\left(-4, 9\right)$, średnica $10$

Standardowa postać równania okręgu to $\left(x - h\right)^{2} + \left(y - k\right)^{2} = r^{2}$, gdzie $\left(h, k\right)$ jest środkiem okręgu, a $r$ jest promieniem.

Tak więc, $h = -4$, $k = 9$.

Ponieważ $d = 2 r$, to $2 r = 10$.

Rozwiązując układ $\begin{cases} h = -4 \\ k = 9 \\ 2 r = 10 \end{cases}$, otrzymujemy, że $h = -4$, $k = 9$, $r = 5$ (kroki można znaleźć w kalkulator układów równań).

Standardowa forma to $\left(x + 4\right)^{2} + \left(y - 9\right)^{2} = 25$.

Ogólną formę można znaleźć, przenosząc wszystko na lewą stronę i rozwijając (w razie potrzeby): $x^{2} + 8 x + y^{2} - 18 y + 72 = 0$.

Promień: $r = 5$.

Obszar: $A = \pi r^{2} = 25 \pi$.

Zarówno mimośród, jak i mimośród liniowy okręgu są równe $0$.

Punkty przecięcia x można znaleźć, ustawiając $y = 0$ w równaniu i rozwiązując dla $x$ (kroki można znaleźć w kalkulator punktów przecięcia).

Ponieważ nie ma rzeczywistych rozwiązań, nie ma punktów przecięcia x.

Punkty przecięcia y można znaleźć, ustawiając $x = 0$ w równaniu i rozwiązując dla $y$: (kroki można znaleźć w kalkulator punktów przecięcia).

punkty przecięcia y: $\left(0, 6\right)$, $\left(0, 12\right)$

Domena to $\left[h - r, h + r\right] = \left[-9, 1\right]$.

Zasięg to $\left[k - r, k + r\right] = \left[4, 14\right]$.

Standardowa forma/równanie: $\left(x + 4\right)^{2} + \left(y - 9\right)^{2} = 25$A.

Ogólna forma/równanie: $x^{2} + 8 x + y^{2} - 18 y + 72 = 0$A.

Wykres: zobacz kalkulator graficzny.

Centrum: $\left(-4, 9\right)$A.

Promień: $5$A.

Średnica: $10$A.

Obwód: $10 \pi\approx 31.415926535897932$A.

Obszar: $25 \pi\approx 78.539816339744831$A.

Ekscentryczność: $0$A.

Mimośród liniowy: $0$A.

x-intercepts: brak punktów x.

wierzchołki y: $\left(0, 6\right)$, $\left(0, 12\right)$A.

Domena: $\left[-9, 1\right]$A.

Zakres: $\left[4, 14\right]$A.