A calculadora dividirá
x3+7x2+1 por
x−1 usando divisão longa, com as etapas mostradas.
Calculadoras relacionadas:
Calculadora de divisão sintética,
Calculadora de divisão longa
Solução
Escreva o problema no formato especial (os termos perdidos são escritos com coeficientes zero):
x−1x3+7x2+0x+1
Etapa 1
Divida o termo principal do dividendo pelo termo principal do divisor: xx3=x2.
Anote o resultado calculado na parte superior da tabela.
Multiplique-o pelo divisor: x2(x−1)=x3−x2.
Subtraia o dividendo do resultado obtido: (x3+7x2+1)−(x3−x2)=8x2+1.
x−1x2x3−x3x3+7x2−x28x2+0x+0x+1+1xx3=x2x2(x−1)=x3−x2Etapa 2
Divida o termo principal do restante obtido pelo termo principal do divisor: x8x2=8x.
Anote o resultado calculado na parte superior da tabela.
Multiplique-o pelo divisor: 8x(x−1)=8x2−8x.
Subtraia o restante do resultado obtido: (8x2+1)−(8x2−8x)=8x+1.
x−1x2x3−x3x3+8x+7x2−x28x2−8x28x2+0x+0x−8x8x+1+1+1x8x2=8x8x(x−1)=8x2−8xEtapa 3
Divida o termo principal do restante obtido pelo termo principal do divisor: x8x=8.
Anote o resultado calculado na parte superior da tabela.
Multiplique-o pelo divisor: 8(x−1)=8x−8.
Subtraia o restante do resultado obtido: (8x+1)−(8x−8)=9.
x−1x2x3−x3x3+8x+7x2−x28x2−8x28x2+8+0x+0x−8x8x−8x8x+1+1+1−89x8x=88(x−1)=8x−8Como o grau do resto é menor do que o grau do divisor, estamos prontos.
A tabela resultante é mostrada mais uma vez:
x−1x2x3−x3x3+8x+7x2−x28x2−8x28x2+8+0x+0x−8x8x−8x8x+1+1+1−89Dicasxx3=x2x2(x−1)=x3−x2x8x2=8x8x(x−1)=8x2−8xx8x=88(x−1)=8x−8Portanto, x−1x3+7x2+1=(x2+8x+8)+x−19.
Resposta
x−1x3+7x2+1=(x2+8x+8)+x−19A