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Calculadora da regra de Cramer

Resolva o sistema de equações lineares usando a regra de Cramer, passo a passo

Essa calculadora resolverá o sistema de equações lineares de qualquer tipo, com as etapas mostradas, usando a regra de Cramer.

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Separados por vírgula, por exemplo, x+2y=5,3x+5y=14.
Deixe em branco para a detecção automática ou especifique variáveis como x,y (separadas por vírgulas).

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Sua contribuição

Resolva $$$\begin{cases} x + 3 y = 8 \\ - 2 x + 5 y = 17 \end{cases}$$$ para $$$x$$$, $$$y$$$ usando a regra de Cramer.

Solução

Escreva a matriz aumentada: $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 8\\-2 & 5 & 17\end{array}\right]$$$.

Calcule o determinante principal (para ver as etapas, consulte calculadora de determinantes): $$$D = \left|\begin{array}{cc}1 & 3\\-2 & 5\end{array}\right| = 11$$$.

Substitua a $$$x$$$-coluna pelo RHS (para ver as etapas de cálculo do determinante, consulte calculadora de determinante): $$$D_{x} = \left|\begin{array}{cc}8 & 3\\17 & 5\end{array}\right| = -11$$$.

Portanto, $$$x = \frac{D_{x}}{D} = \frac{-11}{11} = -1$$$.

Substitua a $$$y$$$-coluna pelo RHS (para ver as etapas de cálculo do determinante, consulte calculadora de determinante): $$$D_{y} = \left|\begin{array}{cc}1 & 8\\-2 & 17\end{array}\right| = 33$$$.

Portanto, $$$y = \frac{D_{y}}{D} = \frac{33}{11} = 3$$$.

Resposta

$$$x = -1$$$A

$$$y = 3$$$A