Calculadora de parábolas
Resolver parábolas passo a passo
Essa calculadora encontrará a equação da parábola a partir dos parâmetros fornecidos ou o vértice, foco, diretriz, eixo de simetria, latus rectum, comprimento do latus rectum (largura focal), parâmetro focal, comprimento focal (distância), excentricidade, interceptos x, interceptos y, domínio e intervalo da parábola inserida. Além disso, ele fará o gráfico da parábola. As etapas estão disponíveis.
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Sua contribuição
Encontre o vértice, o foco, a diretriz, o eixo de simetria, o latus rectum, o comprimento do latus rectum (largura focal), o parâmetro focal, a distância focal, a excentricidade, as interceptações x, as interceptações y, o domínio e a amplitude da parábola .
Solução
A equação de uma parábola é , em que é o vértice e é o foco.
Nossa parábola nessa forma é .
Portanto, , , .
O formulário padrão é .
A forma geral é .
A forma do vértice é .
A diretriz é .
Para encontrar , use o fato de que a distância do foco ao vértice é a mesma que a distância do vértice à diretriz: .
Portanto, a diretriz é .
O eixo de simetria é a linha perpendicular à diretriz que passa pelo vértice e pelo foco: .
A distância focal é a distância entre o foco e o vértice: .
O parâmetro focal é a distância entre o foco e a diretriz: .
O latus rectum é paralelo à diretriz e passa pelo foco: .
Os pontos finais do reto latus podem ser encontrados resolvendo o sistema (para ver as etapas, consulte calculadora de sistema de equações).
Os pontos finais do reto latus são , .
O comprimento do latus rectum (largura focal) é quatro vezes a distância entre o vértice e o foco: .
A excentricidade de uma parábola é sempre .
Os interceptos x podem ser encontrados definindo na equação e resolvendo para (para ver as etapas, consulte calculadora de interceptos).
Como não há soluções reais, não há interceptos x.
Os interceptos y podem ser encontrados definindo na equação e resolvendo para : (para ver as etapas, consulte calculadora de interceptos).
Intercepto y: .
Resposta
Forma/equação padrão: A.
Forma geral/equação: A.
Forma/equação do vértice: A.
Forma/equação da matriz de foco: A.
Gráfico: consulte a calculadora gráfica.
Vértice: A.
Foco: A.
Directrix: A.
Eixo de simetria: A.
Latus rectum: A.
Pontos finais do reto latente: , A.
Comprimento do reto latente (largura focal): A.
Parâmetro focal: A.
Distância focal: A.
Excentricidade: A.
x-interceptos: sem interceptos x.
Intercepto y: A.
Domínio: A.
Faixa: A.