Forma polar de um número complexo Calculadora

Encontre a forma polar de $\sqrt{3} + i$.

A forma padrão do número complexo é $\sqrt{3} + i$.

Para um número complexo $a + b i$, a forma polar é dada por $r \left(\cos{\left(\theta \right)} + i \sin{\left(\theta \right)}\right)$, onde $r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ e $\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{b}{a} \right)}$.

Temos o $a = \sqrt{3}$ e o $b = 1$.

Portanto, $r = \sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^{2} + 1^{2}} = 2$.

Além disso, $\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{\sqrt{3}} \right)} = \frac{\pi}{6}$.

Portanto, $\sqrt{3} + i = 2 \left(\cos{\left(\frac{\pi}{6} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{6} \right)}\right)$.

$\sqrt{3} + i = 2 \left(\cos{\left(\frac{\pi}{6} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{6} \right)}\right) = 2 \left(\cos{\left(30^{\circ} \right)} + i \sin{\left(30^{\circ} \right)}\right)$A