Forma polar de $81 i$

Encontre a forma polar de $81 i$.

A forma padrão do número complexo é $81 i$.

Para um número complexo $a + b i$, a forma polar é dada por $r \left(\cos{\left(\theta \right)} + i \sin{\left(\theta \right)}\right)$, onde $r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ e $\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{b}{a} \right)}$.

Temos o $a = 0$ e o $b = 81$.

Portanto, $r = \sqrt{0^{2} + 81^{2}} = 81$.

Além disso, $\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{81}{0} \right)} = \frac{\pi}{2}$.

Portanto, $81 i = 81 \left(\cos{\left(\frac{\pi}{2} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)$.

$81 i = 81 \left(\cos{\left(\frac{\pi}{2} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right) = 81 \left(\cos{\left(90^{\circ} \right)} + i \sin{\left(90^{\circ} \right)}\right)$A