Calculadora de rotação

Gire $\left(3, 7\right)$ pelo ângulo $45^{\circ}$ no sentido anti-horário em torno de $\left(0, 0\right)$.

A rotação de um ponto $\left(x, y\right)$ em torno da origem pelo ângulo $\theta$ no sentido anti-horário dará origem a um novo ponto $\left(x \cos{\left(\theta \right)} - y \sin{\left(\theta \right)}, x \sin{\left(\theta \right)} + y \cos{\left(\theta \right)}\right)$.

Em nosso caso, $x = 3$, $y = 7$, e $\theta = 45^{\circ}$.

Portanto, o novo ponto é $\left(3 \cos{\left(45^{\circ} \right)} - 7 \sin{\left(45^{\circ} \right)}, 3 \sin{\left(45^{\circ} \right)} + 7 \cos{\left(45^{\circ} \right)}\right) = \left(- 2 \sqrt{2}, 5 \sqrt{2}\right).$

O novo ponto é $\left(- 2 \sqrt{2}, 5 \sqrt{2}\right)\approx \left(-2.82842712474619, 7.071067811865475\right)$A.