A calculadora encontrará a derivada de
1−x2, com as etapas mostradas.
Calculadoras relacionadas:
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Calculadora de diferenciação implícita com etapas
Solução
A função 1−x2 é a composição f(g(x)) de duas funções f(u)=u e g(x)=1−x2.
Aplique a regra da cadeia dxd(f(g(x)))=dud(f(u))dxd(g(x)):
(dxd(1−x2))=(dud(u)dxd(1−x2))Aplique a regra de potência dud(un)=nun−1 com n=21:
(dud(u))dxd(1−x2)=(2u1)dxd(1−x2)Retornar à variável antiga:
2(u)dxd(1−x2)=2(1−x2)dxd(1−x2)A derivada de uma soma/diferença é a soma/diferença das derivadas:
21−x2(dxd(1−x2))=21−x2(dxd(1)−dxd(x2))A derivada de uma constante é 0:
21−x2(dxd(1))−dxd(x2)=21−x2(0)−dxd(x2)Aplique a regra de potência dxd(xn)=nxn−1 com n=2:
−21−x2(dxd(x2))=−21−x2(2x)Portanto, dxd(1−x2)=−1−x2x.
Resposta
dxd(1−x2)=−1−x2xA