Derivativo de x^3 + y^5 com relação a y

A calculadora encontrará a derivada de

x^{3} + y^{5}

com relação a

y

, com as etapas mostradas.

Encontre $\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right)$ .

A derivada de uma soma/diferença é a soma/diferença das derivadas:

{\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(x^{3}\right) + \frac{d}{dy} \left(y^{5}\right)\right)}

A derivada de uma constante é $0$ :

{\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(x^{3}\right)\right)} + \frac{d}{dy} \left(y^{5}\right) = {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dy} \left(y^{5}\right)

Aplique a regra de potência $\frac{d}{dy} \left(y^{n}\right) = n y^{n - 1}$ com $n = 5$ :

{\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(y^{5}\right)\right)} = {\color{red}\left(5 y^{4}\right)}

Portanto, $\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right) = 5 y^{4}$ .

$\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right) = 5 y^{4}$ A

Derivativo de x3+y5x^{3} + y^{5}x3+y5 com relação a yyy