Derivado de x^3 - 3*x^2

A calculadora encontrará a derivada de

x^{3} - 3 x^{2}

, com as etapas mostradas.

Calculadoras relacionadas: Calculadora de diferenciação logarítmica, Calculadora de diferenciação implícita com etapas

Sua contribuição

Encontre $\frac{d}{dx} \left(x^{3} - 3 x^{2}\right)$ .

Solução

A derivada de uma soma/diferença é a soma/diferença das derivadas:

{\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{3} - 3 x^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{3}\right) - \frac{d}{dx} \left(3 x^{2}\right)\right)}

Aplique a regra múltipla constante $\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$ com $c = 3$ e $f{\left(x \right)} = x^{2}$ :

- {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(3 x^{2}\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(x^{3}\right) = - {\color{red}\left(3 \frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(x^{3}\right)

Aplique a regra de potência $\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$ com $n = 2$ :

- 3 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(x^{3}\right) = - 3 {\color{red}\left(2 x\right)} + \frac{d}{dx} \left(x^{3}\right)

Aplique a regra de potência $\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$ com $n = 3$ :

- 6 x + {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{3}\right)\right)} = - 6 x + {\color{red}\left(3 x^{2}\right)}

Simplifique:

3 x^{2} - 6 x = 3 x \left(x - 2\right)

Portanto, $\frac{d}{dx} \left(x^{3} - 3 x^{2}\right) = 3 x \left(x - 2\right)$ .

Resposta

$\frac{d}{dx} \left(x^{3} - 3 x^{2}\right) = 3 x \left(x - 2\right)$ A

Derivado de x3−3x2x^{3} - 3 x^{2}x3−3x2

Sua contribuição

Solução

Resposta

Derivado de $x^{3} - 3 x^{2}$