Derivado de x1x - 1

A calculadora encontrará a derivada de x1x - 1, com as etapas mostradas.

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Encontre ddx(x1)\frac{d}{dx} \left(x - 1\right).

Solução

A derivada de uma soma/diferença é a soma/diferença das derivadas:

(ddx(x1))=(ddx(x)ddx(1)){\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x - 1\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right) - \frac{d}{dx} \left(1\right)\right)}

A derivada de uma constante é 00:

(ddx(1))+ddx(x)=(0)+ddx(x)- {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(1\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(x\right) = - {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dx} \left(x\right)

Aplique a regra de potência ddx(xn)=nxn1\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1} com n=1n = 1, em outras palavras, ddx(x)=1\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1:

(ddx(x))=(1){\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)} = {\color{red}\left(1\right)}

Portanto, ddx(x1)=1\frac{d}{dx} \left(x - 1\right) = 1.

Resposta

ddx(x1)=1\frac{d}{dx} \left(x - 1\right) = 1A