Calculadora de taxa de variação instantânea

Encontre a taxa de variação instantânea de $f{\left(x \right)} = x^{3} + 5 x^{2} + 7 x + 4$ em $x = 6$.

A taxa de variação instantânea da função $f{\left(x \right)}$ no ponto $x = x_{0}$ é a derivada da função $f{\left(x \right)}$ avaliada no ponto $x = x_{0}$.

Isso significa que precisamos encontrar a derivada de $x^{3} + 5 x^{2} + 7 x + 4$ e avaliá-la em $x = 6$.

Portanto, encontre a derivada da função: $\frac{d}{dx} \left(x^{3} + 5 x^{2} + 7 x + 4\right) = \left(x + 1\right) \left(3 x + 7\right)$ (para obter as etapas, consulte calculadora de derivadas).

Por fim, avalie a derivada em $x = 6$.

$\left(\frac{d}{dx} \left(x^{3} + 5 x^{2} + 7 x + 4\right)\right)|_{\left(x = 6\right)} = \left(\left(x + 1\right) \left(3 x + 7\right)\right)|_{\left(x = 6\right)} = 175$

Portanto, a taxa de variação instantânea de $f{\left(x \right)} = x^{3} + 5 x^{2} + 7 x + 4$ em $x = 6$ é $175$.

A taxa instantânea de $f{\left(x \right)} = x^{3} + 5 x^{2} + 7 x + 4$A em $x = 6$A é $175$A.