Calculadora de aproximação do ponto final esquerdo para uma tabela

Aproxime uma integral (dada por uma tabela de valores) usando os pontos finais à esquerda, passo a passo

Para a tabela de valores fornecida, a calculadora aproximará a integral usando os pontos finais à esquerda (a soma de Riemann à esquerda), com as etapas mostradas.

Calculadora relacionada: Calculadora de aproximação do ponto final esquerdo para uma função

Número de pontos:

Pontos:

$x$
$f{\left(x \right)}$

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Sua contribuição

Aproxime a integral $\int\limits_{-3}^{5} f{\left(x \right)}\, dx$ com a aproximação do ponto final esquerdo usando a tabela abaixo:

$x$	$-3$	$-2$	$0$	$3$	$5$
$f{\left(x \right)}$	$-2$	$3$	$-1$	$2$	$5$

Solução

A soma de Riemann à esquerda aproxima a integral usando os pontos finais à esquerda: $\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) f{\left(x_{i} \right)}$ , em que $n$ é o número de pontos.

Portanto, $\int\limits_{-3}^{5} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(-2 - \left(-3\right)\right) \left(-2\right) + \left(0 - \left(-2\right)\right) 3 + \left(3 - 0\right) \left(-1\right) + \left(5 - 3\right) 2 = 5.$

Resposta

$\int\limits_{-3}^{5} f{\left(x \right)}\, dx\approx 5$ A