Calculadora de soma de Riemann para uma tabela

Aproximar uma integral (dada por uma tabela de valores) usando a soma de Riemann, passo a passo

Para a tabela de valores fornecida, a calculadora aproximará a integral definida usando a soma de Riemann e os pontos de amostra de sua escolha: pontos finais à esquerda, pontos finais à direita, pontos médios e trapézios.

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Número de pontos:

Pontos:

$x$
$f{\left(x \right)}$

Tipo:

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Sua contribuição

Aproxime a integral $\int\limits_{0}^{8} f{\left(x \right)}\, dx$ com a soma de Riemann à esquerda usando a tabela abaixo:

$x$	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$
$f{\left(x \right)}$	$1$	$-2$	$5$	$0$	$7$

Solução

A soma de Riemann à esquerda aproxima a integral usando os pontos finais à esquerda: $\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) f{\left(x_{i} \right)}$ , em que $n$ é o número de pontos.

Portanto, $\int\limits_{0}^{8} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(2 - 0\right) 1 + \left(4 - 2\right) \left(-2\right) + \left(6 - 4\right) 5 + \left(8 - 6\right) 0 = 8$ .

Resposta

$\int\limits_{0}^{8} f{\left(x \right)}\, dx\approx 8$ A