Calculadora de aproximação do ponto final direito para uma tabela

Aproximar uma integral (fornecida por uma tabela de valores) usando os pontos finais corretos, passo a passo

Para a tabela de valores fornecida, a calculadora aproximará a integral usando os pontos finais corretos (a soma de Riemann correta), com as etapas mostradas.

Calculadora relacionada: Calculadora de aproximação do ponto final direito para uma função

A
xx
f(x)f{\left(x \right)}

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Aproxime a integral 52f(x)dx\int\limits_{-5}^{2} f{\left(x \right)}\, dx com a aproximação do ponto final direito usando a tabela abaixo:

xx5-52-2001122
f(x)f{\left(x \right)}2211552-244

Solução

A soma de Riemann à direita aproxima a integral usando os pontos finais à direita: abf(x)dxi=1n1(xi+1xi)f(xi+1)\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) f{\left(x_{i+1} \right)}, onde nn é o número de pontos.

Portanto, 52f(x)dx(2(5))1+(0(2))5+(10)(2)+(21)4=15.\int\limits_{-5}^{2} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(-2 - \left(-5\right)\right) 1 + \left(0 - \left(-2\right)\right) 5 + \left(1 - 0\right) \left(-2\right) + \left(2 - 1\right) 4 = 15.

Resposta

52f(x)dx15\int\limits_{-5}^{2} f{\left(x \right)}\, dx\approx 15A