Solução
Encontre a derivada de r(t): r′(t)=⟨2t,3t2,1⟩ (para obter as etapas, consulte calculadora de derivada).
Encontre a derivada de r′(t): r′′(t)=⟨2,6t,0⟩ (para obter as etapas, consulte calculadora de derivada).
Encontre o produto cruzado: r′(t)×r′′(t)=⟨−6t,2,6t2⟩ (para obter as etapas, consulte calculadora de produto cruzado).
Encontre a magnitude de r′(t)×r′′(t): ∣r′(t)×r′′(t)∣=29t4+9t2+1 (para obter as etapas, consulte calculadora de magnitude).
Encontre a derivada de r′′(t): r′′′(t)=⟨0,6,0⟩ (para obter as etapas, consulte calculadora de derivada).
Encontre o produto escalar: (r′(t)×r′′(t))⋅r′′′(t)=12 (para ver as etapas, consulte dot product calculator).
Por fim, a torção é τ(t)=∣r′(t)×r′′(t)∣2(r′(t)×r′′(t))⋅r′′′(t)=9t4+9t2+13.