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Calculadora de vetor tangente unitário

Encontre vetores tangentes unitários passo a passo

A calculadora encontrará o vetor tangente unitário da função de valor vetorial no ponto fornecido, com as etapas mostradas.

Calculadoras relacionadas: Calculadora de vetor normal unitário, Calculadora de vetores binormais unitários

⟨\langle ⟩\rangle
Separado por vírgulas.
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Encontre o vetor tangente unitário para r⃗(t)=⟨2sin⁡(t),2cos⁡(t),7⟩\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle 2 \sin{\left(t \right)}, 2 \cos{\left(t \right)}, 7\right\rangle.

Solução

Para encontrar o vetor tangente unitário, precisamos encontrar a derivada de r⃗(t)\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} (o vetor tangente) e, em seguida, normalizá-lo (encontrar o vetor unitário).

r⃗′(t)=⟨2cos⁡(t),−2sin⁡(t),0⟩\mathbf{\vec{r}^{\prime}\left(t\right)} = \left\langle 2 \cos{\left(t \right)}, - 2 \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle (para ver as etapas, consulte calculadora de derivadas).

Encontre o vetor unitário: T⃗(t)=⟨cos⁡(t),−sin⁡(t),0⟩\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle (para ver as etapas, consulte calculadora de vetor unitário).

Resposta

O vetor tangente unitário é T⃗(t)=⟨cos⁡(t),−sin⁡(t),0⟩\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangleA.