A calculadora encontrará o Wronskian do conjunto de funções, com as etapas mostradas. Suporta até 5 funções, 2x2, 3x3, etc.
Sua contribuição
Calcule o Wronskian de {f1=cos(x),f2=sin(x),f3=sin(2x)}.
Solução
O Wronskian é dado pelo seguinte determinante: W(f1,f2,f3)(x)=∣∣f1(x)f1′(x)f1′′(x)f2(x)f2′(x)f2′′(x)f3(x)f3′(x)f3′′(x)∣∣.
Em nosso caso, W(f1,f2,f3)(x)=∣∣cos(x)(cos(x))′(cos(x))′′sin(x)(sin(x))′(sin(x))′′sin(2x)(sin(2x))′(sin(2x))′′∣∣.
Encontre as derivadas (para obter as etapas, consulte calculadora de derivadas): W(f1,f2,f3)(x)=∣∣cos(x)−sin(x)−cos(x)sin(x)cos(x)−sin(x)sin(2x)2cos(2x)−4sin(2x)∣∣.
Encontre o determinante (para ver as etapas, consulte calculadora de determinante): ∣∣cos(x)−sin(x)−cos(x)sin(x)cos(x)−sin(x)sin(2x)2cos(2x)−4sin(2x)∣∣=−3sin(2x).